Dérivés, équation, et abscisses

Sujet du devoir

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un DM à rendre mardi je ne trouve pas les démonstrations sur internet donc je fais appel à vous :)

1) la courbe Cf admet une tangente définie par f(x)=x^3-3x^2+3x+4 en chacun de ses points pourquoi?

2) résoudre f'(x)=0, interpréter géométriquement le résultat

3) déterminer les abscisses des points de Cf à lequel a=3

4) Existe-t-il des points de Cf en lesquels la tangente est parallèle à la droite d'équation y=cx+d (avec c et d sont réels)? Discuter en fonction de c.

Où j'en suis dans mon devoir

Je sais comment trouver la dérivée, mais je ne comprend pas comment en arriver à faire une équation en zéro, je ne comprend pas non plus en quoi la courbe a une tangente en chacun de ses points je n'ai encore rien tenté car j'aurais juste besoin de la méthode merci!