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Sujet du devoir
ABC est un triangle, G est son centre de gravité et K le barycentre des points (A,2), (B,2) et (C,-1).Déterminer puis construire l'ensemble des points M du plan tels que :
a)2 vecteurs MA +2vecteur MB - Vecteur MC soit colinéaire à AB;
b)||2 vecteur MA + 2 vecteur MB - Vecteur MC||=||2 vecteur MA - vecteur MB - Vecteur MC|| (on montrera que c'est un cercle de rayon AG);
c)||2 vecteur MA + 2 vecteur MB - Vecteur MC||=||Vecteur MA + Vecteur MB + vecteur MC||
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne suis pas parvenue à répondre à la moindre question car je ne sais pas par où commencer car notre prof' ne nous a fait faire aucun exos sur ceci, elle s'est contentée de nous donner les cours sur des feuilles photocopiées avec seulement quelques explications par forcément compréhensible.Si vous pourrize m'aider avec les explications réquises...
3 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup mais je n'ai compris pourquoi vous passiez de 3MK + 2KA + 2KB - KC =kAB à 3MK +0= kAB
Et pour les questions suivantes dois je opérer de la même façon ?
Et pour les questions suivantes dois je opérer de la même façon ?
2 MA + 2 MB - MC = k AB
<=> 2 MK + 2 KA + 2 MK + 2 KB - MK - KC = k AB
<=> 3 MK (je viens de calculer 2 MK + 2 MK - MK) + 2 KA + 2 KB - KC (je viens de regrouper le reste de l'écriture) = k AB
<=> 3 MK + 0 (car 2 KA + 2 KB - KC = 0 ; en effet K barycentre de...) = k AB
<=> MK = k/3 AB (k réel)
Pour les autres questions, effectivement, il convient d'utiliser les mêmes outils : relation de Chasles et calculs barycentriques.
Igwan, je ne fais que des apparitions furtives en ce moment. Si je trouve 2 minutes pour corriger ton devoir, ce sera volontiers. Dans l'immédiat, je réponds déjà à ceux qui nécessitent des éclaircissements suite aux indications que je leur ai données.
<=> 2 MK + 2 KA + 2 MK + 2 KB - MK - KC = k AB
<=> 3 MK (je viens de calculer 2 MK + 2 MK - MK) + 2 KA + 2 KB - KC (je viens de regrouper le reste de l'écriture) = k AB
<=> 3 MK + 0 (car 2 KA + 2 KB - KC = 0 ; en effet K barycentre de...) = k AB
<=> MK = k/3 AB (k réel)
Pour les autres questions, effectivement, il convient d'utiliser les mêmes outils : relation de Chasles et calculs barycentriques.
Igwan, je ne fais que des apparitions furtives en ce moment. Si je trouve 2 minutes pour corriger ton devoir, ce sera volontiers. Dans l'immédiat, je réponds déjà à ceux qui nécessitent des éclaircissements suite aux indications que je leur ai données.
Ils ont besoin d'aide !
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Ici, je ne procède qu'avec des écritures vectorielles.
a) Déterminons l'ensemble des points M du plan tels que : 2 MA + 2 MB - MC = k AB
K le barycentre des points (A,2), (B,2) et (C,-1)
donc 2 KA + 2 KB - KC = 0
2 MA + 2 MB - MC = k AB
<=> 2 MK + 2 KA + 2 MK + 2 KB - MK - KC = k AB
<=> 3 MK + 2 KA + 2 KB - KC = k AB
<=> 3 MK + 0 = k AB
<=> MK = k/3 AB (k réel)
Donc M appartient à la droite parallèle à (AB) passant par K.
Niceteaching, prof de maths à Nice