Déterminer une équation de parabole

Sujet du devoir

Bonjour !

Voilà l'énoncé de l'exercice (c'est un fait la deuxième question qui pose problème ...)

a)Déterminer une équation de la tangente P au point A
b)Déterminer une équation de la parabole P

Où j'en suis dans mon devoir

alors;

Pour la question a), j'ai trouvé l'équation t:y= 2x-1 sans problème.
Pour la question b), je pense qu'il faut résoudre un système puisque j'ai les coordonnées du sommet S(4;5) et d'un point A(2;3).
De plus je sais que l'équation de la parabole P est de la forme P:y= ax*x + bx + c

J'ai tenté de faire un système mais je ne suis vraiment pas sure de moi ...

je trouve pour A: 4a+2b+c=3
et pour S: 16a+4b+c=5

Comment réunir ces deux équations et trouver l'équation ?

J'ai besoin d'un petit coup de pouce, s'il vous plaît ...
Merci d'avance ...