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Sujet du devoir
Sujet du devoir :> voir photo : http://www.mabul.org/moe/up/10/11/16/hb8r3lfk.png
Enoncé : Le directeur d’un zoo veut nourrir ses animaux au moindre coût, en leur apportant cependant un minimum journalier de 120 kg
de protides, 90 kg de lipides et 60 kg de glucides. Deux aliments tout préparés A et B sont proposés en sac sur le marché. Leurs
caractéristiques sont indiquées dans le tableau suivant :
1) Traduire les contraintes de l’énoncé par un système d’inéquations (on notera x le nombre de sacs A et y le nombre de sacs B
achetés).
2)Résoudre graphiquement ce système d’inéquations dans un repère (unité graphique : 1mm pour 1 sac en abscisse et en
ordonnée).
3) Le directeur peut-il s’approvisionner pour 200 € par jour ? pour 400€ ?
4) Déterminer sur le graphique le nombre de sacs de chaque sorte qui rend le coût d’approvisionnement minimal. Calculer ce
coût minimal ■
Où j'en suis dans mon devoir
Pour la question 1, j'ai fais le système :3x + 2y = 120
3x + y = 90
x + 2y = 60
Je suis sure que c'est faux parce qu'il faudrait normalement 2 équations ...
Ensuite j'ai fais le repère, mais j'ai 3 droites qui ne se croisent pas au même endroit. J'ai donc tout faux dès le départ ..
J'aurais besoin d'un peu d'aide, j'ai peu de temps pour finir le devoir et j'ai vraiment du mal à le faire toute seule. S'il y a des élèves qui ont recu leur copie corrigée, je vous supplie de me donner aux moins quelques indices pour les équations .. J'ai pris beaucoup de retard en maths.
Merci !
3 commentaires pour ce devoir
Vraiment merci! ça m'aide beaucoup, j'ai tout compris.
Vraiment merci ! Ca m'aide beaucoup, j'ai tout compris. Thanks :)
Ils ont besoin d'aide !
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L'énoncé que tu as écrit ne mentionne pas les parts de protides, lipides et glucides par sac.
En allant sur le lien, on a les données. OK
En effet, les contraintes sont fixées par les minimum d'apport journalier.
Comme tu as fait, il suffit de déterminer l'apport en protéines, glucides et lipides par sac et de les sommer.
Exemple :
Pour les protéines :
3x+ 2y >120
Pour les lipides:
3x + y > 90
Pour les glucides
x + 2y > 60
2- Pour résoude graphiquement tu traces les 3 droites.
y = (120 - 3x) /2 y = 90 - 3x et y = (60-x)2
Tous les coefficients directeurs sont négatifs
Tu hachures les partie qui correspondent aux contraintes, la superposition des 3 hachures te donnent l'intervalle sur les abscisses des solutions. Ce n'est pas grave s'ils ne se coupent pas en un seul point.
La solution d'une inéquation est un intervale.
3) il suffit de remplacer x par les bornes de l'intervalle des solutions et remplacer et prendre le max de y pour calculer le coût
Le coût étant 10x + 5y tu vérifies dans chaque cas si 10x+5y < 200 ou <400
4- Minimal = couple (x,y) tels que la dépense soit la plus petite possible.
Essaie un peu maintenant avec ses conseils et pistes