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Sujet du devoir
On considère deux fonctions f:x^2+3x+2 et g:x^2/4+2
C1 et C2 sont les courbes représentent respectivement f et g dans un repère orthogonal.
1/ Tracer C1 et C2 dans un repère
2/ D est la droite d’équation y=mx+k ou m et k sont deux réels
à) déterminer, par le calcul, les valeurs de m et k pour que D coupe simultanément C1 et C2 en un seul point , c’est à dire que D coupe C1 en un seul point et D coupe aussi C2 en un seul point.
B) Tracer alors là où les droites trouvées
Où j'en suis dans mon devoir
J’ai fais la question 1
je ne sais pas comment faire la 2 parle t’on d’une tangente touchant à c1 et c2 en un seul point mais différent où les points d’intersection des deux courbes?
Aidez moi svp comment l’on procède
2 commentaires pour ce devoir
pour qu'il n'y ait qu'un point d'intersection , il faudrait que C& et C2 se croisent aussi !!!!
non tu as un point d'intersection de D avec C1 et un autre de D avec C2
donc il te faut déterminer m et k tel que y=mx+k = f(x) et y=mx+k = g(x)
on te spécifie "en 1 seul point" car , comme c'est des courbes, une droite pourrait très bien les couper en 2 points chacune ... ce qu'on ne veut pas
Ils ont besoin d'aide !
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D coupe C1 en un seul point ssi un seul x vérifie x²+3x+2 = mx +k ssi le discriminant de cette équation est nul. L'équation est x² + (3-m)x + 2-k = 0
Tu as alors une relation entre les paramètres m et k.
D coupe C2 en un seul point ssi ...
Conseils : Ne développe pas trop les 2 relations obtenues entre m et k. Procède par implications successives puis vérifie à rebours que les deux couples solutions possibles satisfont bien les 2 relations de départ. Solutions (m,k) = (1,1) ou (-3,-7)