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Sujet du devoir
1. une entreprise réalise 10 000€ de bénéfice par mois lors de la 1er anné (en 2000). a la fin de l'anné 2000, aprés avoir déduit impôts et investissements, M.Dupont constate un reste de 8% du bénéfice de l'année.Il appelle cette somme "bénéfice net de l'année 2000" en euros. On le notera B0=9600.2. Grâce à l'amélioration de l'outil de production, on suppose que le "bénéfice net" augmentera de 3% par an .
a.Calculer le "bénéfice net" B1 réalisé au cours de l'année 2001.
b.quelle est la nature de la suite(Bn)? Justifier.
c.Donner le "bénéfice net" prévu en 2005.
d.A l'aide de la calculatrice, determiner en quelle année le "bénéfice net" de l'année sera supérieur à 12 000€.
Où j'en suis dans mon devoir
1. 10 000*12=120 000120 000*8/100=9600
B0=9600
2. a. 9600/*3/100=288
9600+288=9888 B1= 9888
b.
c. B0=9600
B1=9888
B2=10 176
B3=10 464
B4=10 752
B5=11 040
3 commentaires pour ce devoir
je n'ai pas compris ce que c'est K
Bonsoir
On a le "bénéfice net" augmentera de 3% par an
pour trouver B1 On calcul le bénéfice et on l'ajoute à B0
=> 9600*3/100=288 donc B1 = B0 + 288 = 9600 + 288 => B1 = 9888
pour B2: 9888*3/100=296.64 donc B2= 9888 + 296.64 => B2 = 10184.64
pour B3 le même travail ainsi le reste d'année
On remarque que B1/B0 = 9888/9600 = 1.03
B2/B1 = 10184.64/9888 = 1.03
donc B2/B1=B1/B0=1.03
cherchons Bn+1/Bn
B1 = B0 + B0*3/100 => B1 = B0(1+3/100) => B1 = 1.03*B0
B2 = B1 + B1*3/100 => B2 = B1(1+3/100) => B2 = 1.03*B1
Donc pour trouver n'importe quelle bénéfice il suffit de multiplier le bénéfice de l'année précédente par une constante égale à 1.03 Alors Bn+1 = 1.03*Bn
J'espère que c'est claire maintenant
) toi de terminer l'exercice
On a le "bénéfice net" augmentera de 3% par an
pour trouver B1 On calcul le bénéfice et on l'ajoute à B0
=> 9600*3/100=288 donc B1 = B0 + 288 = 9600 + 288 => B1 = 9888
pour B2: 9888*3/100=296.64 donc B2= 9888 + 296.64 => B2 = 10184.64
pour B3 le même travail ainsi le reste d'année
On remarque que B1/B0 = 9888/9600 = 1.03
B2/B1 = 10184.64/9888 = 1.03
donc B2/B1=B1/B0=1.03
cherchons Bn+1/Bn
B1 = B0 + B0*3/100 => B1 = B0(1+3/100) => B1 = 1.03*B0
B2 = B1 + B1*3/100 => B2 = B1(1+3/100) => B2 = 1.03*B1
Donc pour trouver n'importe quelle bénéfice il suffit de multiplier le bénéfice de l'année précédente par une constante égale à 1.03 Alors Bn+1 = 1.03*Bn
J'espère que c'est claire maintenant
) toi de terminer l'exercice
Ils ont besoin d'aide !
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tu dois trouver une relation dans le cas générale entre Bn et Bn+1
votre "bénéfice net" augmentera de 3% par an
donc Bn+1 = Bn *(3/100 + 1) => Bn+1 = Bn *1,03 => donc Bn+1 = k*Bn
avec K = 1,03 une constante à toi de conclure la nature d'après votre cours
je crois c'est claire pour le reste Bon courage si non je suis encors la