Devoir de maths

Sujet du devoir

Dans le plan muni d'un repère orthonormal(o; i; j),on considère la parabole P d'équation y= x²-4x+5.

Soit A le point de coordonnées (1;3) et delta indice m la droite passant par A et de coefficient directeur m. On note M1 et M2 les points d'intersection de P et delta m.

1. Tracer P, delta indice 1 et delta indice -1.

2. a- Démontrer que delta m admet pour équation réduite: y= mx+(3-m).
b- Démontrer que les abscisses des points M1 et M2 sont les solutions de l'équation: x²-(4+m)x(m+2)= 0 (1)
c- Démontrer, sans résoudre l'équation(1), qu'elle admet deux solutions distinctes pour toute valeur de m.
d- Déterminer les coordonnées de M1 et M2 dans les deux cas: m=1 et m=-1.

3. Démontrer que le point A est le milieu de [M1 M2] si et seulement si m= -2.
Déterminer alors les coordonnées de M1 et M2.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait le repere et placer les point A mais je bloque pour le reste pouvez vous m'aidez pour cette exercice