Devoir de Maths sur Les limites

Bonjour,

on te donne f(x)= ax + b +(c/(x-3))

tu mets tout sur le même dénominateur (x-3) car il s'agit du dénominateur de l'autre écriture de f(x).

=> ax(x-3)/(x-3) +b(x-3)/(x-3) +c/(x-3) =
[ax(x-3) +b(x-3) +c]/(x-3)=

tu développes le numérateur, par analogie le coefficient de x² est 1, le coefficient de x est -1 et le nombre est -2.
tu trouves ainsi les valeurs de a, b et c.

Bon courage

Merci pour ton aide. J'ai trouvé cela comme résultat : f(x)=x²-x-(2x+6)/(x-3)

je ne trouve pas ça...
tu trouves quelles valeurs pour a, b et c?

Je comprends pas comment on peut trouver a, b et c.

tu as: [ax(x-3) +b(x-3) +c]/(x-3)=
je développe:
[ax² -3ax +bx -3b +c]/(x-3)=
[ax² +(b-3a)x -3b+c ]/(x-3)=

ça ressemble à l'écriture de f(x)= [x² -x -2]/(x-3)
les deux écriture sont égales si:
ax² = x²
(b-3a)x = -x
-3b+c = -2

d'où a=1
b=2
c=4

donc f(x) peut s'écrire:
(x²-x-2)/(x-3)
ou x+2 +4/(x-3)

Voilà