Devoir de mathématiques sur les dérivée

Sujet du devoir

bonjour à tous, ici j’ai un devoir noté et je suis dessus depuis vendredi, il me reste plus qu’une seule question donc la question 5 , si vous pourriez m’aider car je comprend pas comment faire, svp merci d’avance  .

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x^3-4x^2+x+3 et Cf la courbe représentative de la fonction f 

1) déterminer f’

2) montrer que l’équation de la tange’te T à la courbe Cf au point d’abscisse 1 est y=-4x+5

Soit g(x)=f(x)-(-4x+5)

3) Montrer que g(x)=(x-1)(x^2-3x+2)

4) Étudier le signe de g sur R

5) En déduire la relation relative de la courbe Cf par rapport à la tangente T.

Où j'en suis dans mon devoir

ici ce sont  mes avancement je n’es sais pas si j’ai bon , la question 5 j’arrive pas :

1) f’(x)=3x^2-8x+1

2) j’ai fais f’(1)(x-1)f(1)

et j’ai retrouver y 

3) j’ai fais x^3-4x^2+x+3+4x-5

= x^3-4x^2+5x-2

soit g(x) = (x-1)(x^2-3x+2)

jai semie développé et j’ai retrouver = x^3-4x^2+5x-2

4)j’ai calculer delta x1 : 1    X2: 2   Avec (x-1) = x=1 , dans le tableau de signe  on a -|-|+ 

5) puis cette question je comprend pas je bloque