Devoir maison de maths

Sujet du devoir

Bonjour, tout le monde je suis en première et j'aimerais qu'on m'aide à terminer ce devoir, le voici:

énoncé: Soit ABCD un parallélogramme.

Soit M un point quelconque de la droite (BD). On nomme K le symétrique de C par rapport à M. La parallèle à (AB) passant par K coupe la droite (AD) en I et la parallèle à (AD) passant par K coupe la droite (AB) en J.

1) Quelle conjecture peut-on faire quand à la position des points M,I et J ?

2) On se place dans le repère (A,B,D), et on nomme m l'abscisse du point M dans ce repère.

a) déterminer les coordonnées des points A,B et D puis une équation de la droite (BD) dans ce repère. En déduire l'ordonnée du point M en fonction du point m.

b) Calculez les coordonnées du point K puis, celles des points I et J en fonction de m.

c) vérifier la conjecture émise à la question 1

Où j'en suis dans mon devoir

1) Les points M,I et J sont alignés

2)a) A(0;0) B(1;0) et D(0;1 concernant l'équation de BD j'ai trouvé je trouve y=-x+1 et M a pour coordonnées (m;-m+1)

b) je n'ai pas réussi

c) je n'ai pas pu la faire puisque je n'ai pas les coordonnées des points I et J

Merci de pouvoir m'aider