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Sujet du devoir
Exercice 1 :
Soit f la fonction définie par : f (x)= (x - 3)² - (3x - 2)²
a) Détermine la forme développée et réduite de f (x)
b) Détermine une forme factorisée de f (x)
c) Détermine la forme canonique de f (x)
Réponds aux questions suivantes en choisissant la forme de f (x) qui paraît la plus adéquate pour résoudre le problème posé :
a) Calcule les images par f de 0 ; 5 ;38et 1+2
b) Trouve un extremum de f sur |R
c) Résoudre l’équation f (x) = 0
d) Résoudre l’équation f (x) = 5
e) Résoudre l’inéquation f (x) 0
f) Tracer l’allure de la courbe représentative de f
Exercice 2 :
Le triangle de côtés 3,4 et 6 n’est pas rectangle.
Peut-on, en ajoutant une même longueur à chacun de ses côtés obtenir un triangle rectangle ?
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déja fait toute la question 1 et les questions 2a), 2b), 2c) et 2d) de l'exercice 1. J'ai besoin d'aide pour la question 2e). Pour l'exercice 2, j'ai calculé le théorème de Pythagore et je pense qu'il faut faire une équation mais je ne sais pas laquelle. Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît. Je vous aiderai également.
Merci de votre solidarité.
2 commentaires pour ce devoir
Pour la 2e) c'est une inéquation en fait
f (x) < 0
Je ne sais pas pourquoi ça n'apparait pas
Peux-tu m'aider @flo2002flo ?
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Pour le 2e), il faut utiliser la forme factorisée car elle est sous la forme f(x)=a(x-x1)(x-x2) donc si f(x)=0, cela veut dire que x-x1=0 ou x-x2=0 et c'est facile à résoudre.
Ensuite, pour l'exercice 2 : Si tu as fait Pythagore, tu dois avoir la relation suivante :
(Hypoténuse)² = (coté1)² + (coté2)²
Dans ton triangle, le coté qui sera l'hypoténuse sera celui égal à 6, auquel tu vas ajouter un nombre x, tu a donc la relation :
(6+x)²=(3+x)²+(4+x)²
Ensuite, il te suffit de développer et simplifier tout ça pour retrouver l'expression d'une fonction polynôme du second degré (ax²+bx+c=0) à partir de laquelle tu calcule le discriminant pour trouver les solutions (en l'occurrence, le résultat sera x1=-1-2*racine de 3 et x2=-1+2*racine de 3).