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Sujet du devoir
Bonjour à tous, en cette période de cours à distance en classe de 1ère (assez difficile en mathématiques), j'ai un devoir de maths à rendre cependant je bloque sur un exercice dont l'énoncé est :
Soit f la fonction défini pour tout réel x par f(x) = (cos x + sin x)^2 + (cos x - sin x)^2
Montrer que f est une fonction affine.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai développé la fonction en obtenant :
cos (x)^2+ 2 cos(x) * sin(x) + sin (x) ^2 + cos (x)^2 - 2 cos(x) * sin(x) + sin (x) ^2 puis,
cos(x)^2 + sin(x)^2+cos(x)^2+sin(x)^2 pour enfin obtenir 2cos(x)^2 + 2cos (x)^2.
Je pense cependant ne pas être sur la bonne voie puisque je ne vois pas comment réussir à trouver une fonction affine à partir de cela. Si quelqu'un pouvait m'éclairer...
Merci beaucoup
2 commentaires pour ce devoir
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c'est bien parti
attention à l'écriture ,c'est (cos x)² =cos² x = cos x * cos x et non cos(x)²=cos ( x*x)
on a donc
cos² x+ 2 cos(x) * sin(x) + sin² x + cos² x - 2 cos(x) * sin(x) + sin² x
= 2cos² x + 2sin² x
= 2[ cos² x +sin² x]
or cos² x +sin² x =1
Super, merci beaucoup !