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Sujet du devoir
Bonsoir, je galère pour un devoir maison, je ne comprends pas comment procéder. Celui-ci est :Soit la fonction f définie sur R par :
f(x)=3x²+ax+b/x²+1
1. Sachant que la courbe représentative de f passe par les points (0;3) et (1;5), montrer que pour tout x appartient à R :
f(x)=3x²+4x+3/x²+1
2. Démontrer que le point I de coordonnées (0;3) est le centre de symétrie de la courbe représentative de f.
Merci d'avance de votre aide !
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà fais un système, pour la question 1. Mais pour la question 2 je ne sais pas quoi faire .. Merci de votre aide14 commentaires pour ce devoir
Merci, mais justement pour cette question 2, on ne l'a jamais vu en cours en ce moment, donc je ne sais pas comment procéder
C'est un résultat qui figure au programme de Seconde.
Tu calcules f(xI+x) + f(xI-x) en remplaçant xI par sa valeur 0 puis tu vérifies que le résultat obtenu est égal à 2*yI.
Comme c'est le cas, tu conclus que I(0;3) est centre de symétrie de Cf.
Tu calcules f(xI+x) + f(xI-x) en remplaçant xI par sa valeur 0 puis tu vérifies que le résultat obtenu est égal à 2*yI.
Comme c'est le cas, tu conclus que I(0;3) est centre de symétrie de Cf.
D'accord merci, ba pourtant je ne l'ai jamais vu
Et une autre question, désolé de vous déranger, pour la une il faut bien faire un système ?
Salut, le centre de symétrie est le sommet de la courbe de f.
Donc 3x²+4x+3/x²+1 = 3
3x² +4x +3/x²+1-3=0
Delta doit etre égal à 0, pour que la soluce soit -b/2a ( abscisse du sommet)
Donc 3x²+4x+3/x²+1 = 3
3x² +4x +3/x²+1-3=0
Delta doit etre égal à 0, pour que la soluce soit -b/2a ( abscisse du sommet)
Bonsoir
niceteaching escque tu peut m'aider pour mon DM de SVT stp
niceteaching escque tu peut m'aider pour mon DM de SVT stp
Je ne trouves pas sa ..
La courbe représentative de f passe par les points (0;3) et (1;5) donc les coordonnées de ces points vérifient l'équation de la courbe Cf.
Autrement dit, il convient de résoudre le système suivant :
f(0) = 3 (1ère équation)
f(1) = 5 (2e équation)
Ensuite, tu procèdes en effet par identification des coefficients devant x², devant x et devant les "sans x".
Autrement dit, il convient de résoudre le système suivant :
f(0) = 3 (1ère équation)
f(1) = 5 (2e équation)
Ensuite, tu procèdes en effet par identification des coefficients devant x², devant x et devant les "sans x".
Merci
Par contre, je me retrouve avec :
b=3
6+a/2=5
b=3
6+a/2=5
C'est ça ?
Je trouve :
f(0) = 3 <=> b/1 = 3 <=> b = 3
f(1) = 5 <=> (3*1²+1*a+b)/(1²+1) = 5 <=> (6+a)/2 = 5 <=> 6+a = 10 <=> a = 10-6 = 4
Et on abouti bien à l'écriture demandée :
f(x) = (3x²+4x+3)/(x²+1)
f(0) = 3 <=> b/1 = 3 <=> b = 3
f(1) = 5 <=> (3*1²+1*a+b)/(1²+1) = 5 <=> (6+a)/2 = 5 <=> 6+a = 10 <=> a = 10-6 = 4
Et on abouti bien à l'écriture demandée :
f(x) = (3x²+4x+3)/(x²+1)
Merci beaucoup, c'est ce que j'avais trouvé ! :)
Ils ont besoin d'aide !
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Ecris correctement ta fonction : f(x) = (3x²+4x+3)/(x²+1)
D'autre part, pour justifier que (0;3) est centre de symétrie de Cf, il faut prouver avec un changement de variable judicieux que f(-X) = -f(X).
Ou alors, tu montres que f(xI+x) + f(xI-x) = 2*yI
Je t'invite à opter pour cette deuxième méthode, rapide et efficace ici.
Niceteaching, prof de maths à Nice