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Sujet du devoir
Bonjour j'ai un devoir maison à rendre pour mardi, c'est un devoir maison de niveau 1ère S sur les fonctions de référence, mais j'ai dû mal à ce chapitreénoncé
1.Soit A la fonction affine définie sur R par :
A(x)=ax+b
Montrer que x1 est racine de A si, et seulement si, A (x)se factorise par
(x-x1)
2.a Soit T le trinôme de T(x)=ax²+bx+c
Montrer que x1 est le racine de T si, et seulement si, T(x) se
factorise par (x-x1)
b.En déduire que x1 et x2 sont deux racines, éventuellement
confondues, de T si, et seulement si :
T(x)=a(x-x1)(x-x2)
On précisera le lien existant alors entre x1 et x2
Où j'en suis dans mon devoir
Alors pour le 2.a j'ai commencé avecSi x, est racine de T, alors T(x1)=0 ; on peut donc écrire :
quelque soit pour tout x appartenant au réel, T(x)=T(x)-T(x-1)
après je bloque
et pour le 2.b
Si x1 et x2 sont 2 racines
T(x)=ax²+bc+c
delta > 0
delta admet 2 racines x1 et x2
pour la 1 j'ai aucune idée
merci d'avance pour l'aide
11 commentaires pour ce devoir
merci pour la réponse alors
1.si je réduis et puis factorise
A(x)=ax+b-ax1+b
A(x)=x1
A(x)=a(x+x1)+b
2.a)
T(x)=a²+bx+c-(ax1²+bc1+c)<=>
ax²-bx1+c
(a-b)(a+b)
x(1-x1)
b.j'ai pas compris le factorise a dans le second facteur ,le quel?
x1+x2=-b/a
x(1-x1)
1.si je réduis et puis factorise
A(x)=ax+b-ax1+b
A(x)=x1
A(x)=a(x+x1)+b
2.a)
T(x)=a²+bx+c-(ax1²+bc1+c)<=>
ax²-bx1+c
(a-b)(a+b)
x(1-x1)
b.j'ai pas compris le factorise a dans le second facteur ,le quel?
x1+x2=-b/a
x(1-x1)
merci pour la réponse alors
1.si je réduis et puis factorise
A(x)=ax+b-ax1+b
A(x)=x1
A(x)=a(x+x1)+b
2.a)
T(x)=a²+bx+c-(ax1²+bc1+c)<=>
ax²-bx1+c
(a-b)(a+b)
x(1-x1)
b.j'ai pas compris le factorise a dans le second facteur ,le quel?
x1+x2=-b/a
x(1-x1)
1.si je réduis et puis factorise
A(x)=ax+b-ax1+b
A(x)=x1
A(x)=a(x+x1)+b
2.a)
T(x)=a²+bx+c-(ax1²+bc1+c)<=>
ax²-bx1+c
(a-b)(a+b)
x(1-x1)
b.j'ai pas compris le factorise a dans le second facteur ,le quel?
x1+x2=-b/a
x(1-x1)
bonsoir
tu as fais plusieurs erreurs: le signe - qui est devant la parenthèse change les signes de tous les termes qui sont dans les ( ).
A(x) = (ax+b) - (ax1+b) <=>
A(x) = ax+b - ax1 -b <=>
A(x) = ax - ax1 <=>
factorise a
reprends.
idem pour T(x)
tu as fais plusieurs erreurs: le signe - qui est devant la parenthèse change les signes de tous les termes qui sont dans les ( ).
A(x) = (ax+b) - (ax1+b) <=>
A(x) = ax+b - ax1 -b <=>
A(x) = ax - ax1 <=>
factorise a
reprends.
idem pour T(x)
A(x)=ax-ax1 <=>
A(x)=(a-x)(a+x1) <=>
T(x)=ax²+bx+c -(ax1²+bx1+c) <=>
T(x)=ax²+bx+c -ax1²-bx1-c <=>
T(x)=ax²+bx -ax1²-bx1
identité remarquable a²-b²
(ax1-b)(ax1+b)
x(1-x1)
A(x)=(a-x)(a+x1) <=>
T(x)=ax²+bx+c -(ax1²+bx1+c) <=>
T(x)=ax²+bx+c -ax1²-bx1-c <=>
T(x)=ax²+bx -ax1²-bx1
identité remarquable a²-b²
(ax1-b)(ax1+b)
x(1-x1)
Toontown, si tu es 1ère S, fais vite une révision sur le calcul littéral ! ...
A(x)=ax-ax1 <=> A(x)=a(a-x1)
T(x)=ax²+bx+c -(ax1²+bx1+c) <=>
T(x)=ax²+bx+c -ax1²-bx1-c <=>
T(x)=ax²+bx -ax1²-bx1
T(x)= a(x²-x1²) + b(x-x1)
identité remarquable sur x²- x1² : que trouves-tu ?
A(x)=ax-ax1 <=> A(x)=a(a-x1)
T(x)=ax²+bx+c -(ax1²+bx1+c) <=>
T(x)=ax²+bx+c -ax1²-bx1-c <=>
T(x)=ax²+bx -ax1²-bx1
T(x)= a(x²-x1²) + b(x-x1)
identité remarquable sur x²- x1² : que trouves-tu ?
identité remarquable de x²-x1²
(x-x1)(x+x1)
(x-x1)(x+x1)
identité remarquable de x²-x1²
(x-x1)(x+x1)
(x-x1)(x+x1)
ok
à présent, factorise (x-x1) dans T(x)
à présent, factorise (x-x1) dans T(x)
x(x+1)
excuse moi, x(x-1)
Ils ont besoin d'aide !
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bon début, applique ton raisonnement aussi pour A(x) :
1.A(x)=ax+b
Si x1, est racine de A, alors A(x1)=0: on peut donc écrire :
A(x) = A(x)- A(x1) <=>
A(x) = (ax+b) - (ax1+b) <=>
A(x) = réduis, puis factorise a
2. a) sur la mm logique :
T(x) = T(x) - T(x1) <=>
T(x) = ax²+bx+c - (ax1²+bx1+c) <=>
réduis, utilise l'identité remarquable a²-b²
factorise (x-x1)
b.
factorise a dans le second facteur obtenu en a)
que trouves-tu ?
On précisera le lien existant alors entre x1 et x2
--> se déduit du résultat précédent
pour t'aider, au cas où : regarde ce lien sur la propriété de la somme des racines d'un trinôme
http://www.maths-cours.fr/premiere-s/trinomes-du-second-degre.