Devoir maison math

Sujet du devoir

Devoir maison 

Exercice 1 – fonctions et information chiffrée

Le Studio de production de jeux vidéos Infiligny Oard décide de commercialiser un tout nouveau jeu : Coul of Duffy Maudairne Ouarfare. La conception de ce jeu coûte 500.000€ et chaque jeu produit coûte à l'entreprise 25€.

1) A l'aide d'une fonction que l'on nommera C(n), modéliser le coût de production du studio de production pour n jeux produits.

2) Chaque jeu est vendu au prix de 37,5€ aux magasins. Calculer la recette R(n) du studio de production pour chaque jeu vendu.

3) Tracer les fonctions C(n) et R(n) sur un graphique dans lequel l'échelle sera choisie judicieusement.

4) A savoir : Le bénéfice est la différence entre le coût de production et la recette.

On cherche à trouver à partir de combien de jeux vendus le studio de production réalisera un bénéfice. Comment trouver graphiquement ce résultats ?

5) Retrouver ce résultat par la résolution d'une inéquation et en déduire B(n), la fonction qui modélise le bénéfice du studio de production en fonction du nombre n de jeux vendus.

6) A la sortie du jeu en Octobre, 3millions d'exemplaires ont été vendus. Le nombre total des

ventes augmente de 66,5% tous les mois.

a) A combien s'élève le nombre de jeux vendus aux mois de Novembre ?

b) A combien s'élève le nombre de jeux vendus au mois de Février 2020 ?

c) Quel est l'évolution globale que les ventes du jeu ont subi entre Octobre et Février ?

d) A combien s'élèverait le nombre de jeux vendus en Octobre 2021 ?

e) Sachant qu'un nouvel opus de ce jeu sort chaque année, est-ce que l'estimation faite à la question d) vous paraît-elle envisageable ?