Devoir maison Second degré ! 1° ES

Sujet du devoir

EXERCICE 1 :


On pose f(x) = A( x+ 1/4) ² - 49/8


1°Donner la forme réduite de f(x):
2° Montrer que f(x) peut également s'écrire f(x)= 2(x-3/2) (x+2)
3° Répondre aux questions suivantes: (choisir l'écriture f(x) la mieux adaptée)
a) Quelle est l'image de 0 par f ?
b) Quelle est l'image de -2 par f ?
wc) En quel point la parabole P coupe-t-elle l'axe des abscisses ?
d) Quelles sont les variations de f sur R ?
e) Quelles sont les coordonnées du sommet de la parabole P ?
f) Résoudre l'inéquation f(x) > 0. Interpréter graphiquement les solutions de cette inéquation.
g) Résoudre l'inéquation f(x) = x+2. Interpréter graphiquement les solutions de cette équation.

Où j'en suis dans mon devoir

1° f(x)=2( x²+0.5x+1/16) - 49/8
f(x)= 2x²+x+1/8-49/8
= 2x²+x-48/8
= 2x²+x-6

2° Alpha: -b/2a = - 1/4
Beta : 49/8


Solution 1: = 2(x²+4x-3x-3)
= 2x²+1x-6


Solution 2: f(x) sous forme a(x+x1)(x+x2)
Comme f(x) = 2x²+x-6 avec delta= 49, delta>0
Donc x1 = 1,5 et x2= -2
3) a° f(0)= 2(0-2/3) (0+2) environ= -2.6
b° f(-2)= 2(-2-2/3) (-2+2) = 0
c° F(x) = 2x²+x-6=0
(a=2; b=1; c=-6 )

On calcul: Delta= -b²-4ac = -1²-4x2x(-6)
= -1-(-48)
= 47
Delta >0 don l'équation admet deux solution x1 et x2

x1 = -b+ insérer une racine carrée delta/2a = -1+ insérer une racine carrée 47/2x2 environ = 0.71

x2= -b- insérer une racine carrée delta/ 2a = -1- insérer une racine carrée 47/ 2x2 environ = -2.71

S { 0.71; -2.71 }