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Sujet du devoir
Le but de l’exercice est de résoudre dans R l’equation : cos(x) + sin(x) = -1
1) a) Vérifiez que les réels s’ecrivant sous la forme π + 2π*k sont solution de l’equation.
(k étant un entier relatif)
b) Trouvez une autre solution ne s’ecrivant pas sous la forme π + 2π*k
2) Résolution de l’equation :
a) Démontrer que pour tout réel x, on a : (1+cos(x)+sin(x))^2 = 2(1+cos(x))(1+sin(x))
b) En déduire la résolution de l’equation cos(x)+sin(x)=-1
Où j'en suis dans mon devoir
Merci à tous ceux qui prendront le temps de m’aider.
3 commentaires pour ce devoir
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où en es-tu?
1.b) regarde le cercle trigo
2.a) (1+cos(x)+sin(x))^2 = 2(1+cos(x))(1+sin(x))
développe (1+cos(x)+sin(x))^2 puis 2(1+cos(x))(1+sin(x))
tu arrives à 2( 1 +sin x + cos x +sin x *cos x) dans chaque cas
J’ai réussi les questions du grand 1, c’etait juste de la logique.
Cependant, la question 2 je reste toujours bloqué.
Comment développer (1+cos(x)+sin(x))^2 ?
C’est bien de la forme (a+b+c)^2 mais j’ai pas encore appris la formule.
il n'y a pas de formule spéciale pour (a+b+c)²
faire par étapes
[a +(b+c)]²= a² +2a(b+c) + (b+c)²