Devoir sur les fonctions !

Sujet du devoir

Exercice 1:

On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;3[ par f(x)=xE(x)-x+2.
1)Déterminer une expressions simplifiée de f sur chacun des intervalles [0;1[,[1;2[ et [2;3[.
2)pour cette question, je sais comment faire.
3)La fonction f est-elle continue sur [0;3[ ? Justifier.

Exercice 2:

On considère une fonction f dont le tableau de variations est le suivant:
x - infini -2 1 + infini
variation de f + infini(décroissante) 0 (croissante)1.5(décroissante) 0

1)Déterminer, en justifiant, le nombre de solutions de l'équation f(x)=0
2)Déterminer, en justifiant, le nombre de solutions de l'équation f(x)=1

Exercice 3:

Soit f une fonction continue sur R. On suppose qu'il existe des réels a et b dans ]0;1[ tels que f(a)=0 et f(b)=1.
1) Soit g la fonction définie sur R par g(x)=f(x)-x. Démontrer que g(a)<0 et g(b)>0.
2) Démontrer que l'équation f(x)=x admet au moins une solution dans ]0;1[.

Où j'en suis dans mon devoir

Alors, comment dire ça simplement ? ... Je n'ai rien compris à ces trois exercices donc si vous pouviez m'aider cela serait très aimable de votre part ^^.