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Sujet du devoir
Bonjour a tous,Le plan est muni d'un repère orthonormé ( O,i,j),
Delta est une droite d'équation ax+by+c=0/
A est un point de coordonnées (alpha;beta) extérieur à la droite delta ,
H est le projeté orthogonal du point A sur la droite delta .
On se propose de déterminer AH, la distance du point A à la droite delta.
1- Que représente le vecteurs n(a;b) pour la droite delta ?
2- Justifier que c = -axH- byH.
3-Montrer que vecteur n scalaire vecteur HA = aXalpha+bXbéta+c
3- Justifier que norme ( vecteur n scalaire vecteur HA ) = norme( vecteur n ) X HA.
4- En déduire que AH = norme aXalpha+bXbéta+c /Racine a^2 + b^2
On considére que la droite delta d'équation x-2y+2=0 et le point A(1;4)
6- Verifier que A n'appartient pas a la droite delta
7- Calculer la distance du point A à la droite delta
Merci de votre aide.
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne comprend pas d'entrer la premiére question. J'ai fais l'application donc question 6 et 7. Néeanmoins pour le cas général je piétines =/4 commentaires pour ce devoir
1- c'est le vecteur normal
2- h appartient a delta donc ses coordonnées vérifient l'équation de la droite delta. Ainsi axH+byH+c=0 et c=-axH-byH
3 ?
2- h appartient a delta donc ses coordonnées vérifient l'équation de la droite delta. Ainsi axH+byH+c=0 et c=-axH-byH
3 ?
3) En se servant de la formule Vec(u)scalVec(v) = x.x'+y.y'.
n est de coordonnées (a;b) et HA (xA-xH;yA-yH), donc je calcule
Vec(n)scal Vec(HA) =a*(alpha-xH) + b(béta-yH), tu développes ça et tu vas trouver ce qu'on te demande.
Le reste ça va ?
n est de coordonnées (a;b) et HA (xA-xH;yA-yH), donc je calcule
Vec(n)scal Vec(HA) =a*(alpha-xH) + b(béta-yH), tu développes ça et tu vas trouver ce qu'on te demande.
Le reste ça va ?
Oui merci j'ai tous réussi a part la 7.
Ils ont besoin d'aide !
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2)H appartient à delta, donc ses coordonnées (xH; yH) doivent vérifier....
3)Vec(n)scalVec(HA) se calcule avec la formule du produit scalaire et des coordonnées des deux vecteurs :
Vec(u) de coordonnées (x;y) et Vec(v) de coordonnées (x';y')
Vec(u)scalVec(v) = x.x'+y.y'.
4) Regarde comment sont Vec(n) et Vec(HA), expliques pourquoi ils le sont et donc....
5) Il suffit de remplacer par ce que tu as calculé avant.
6)Là c'est de l'application avec des nombres, je suis sur que tu vas y arriver.
Bonne chance