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Sujet du devoir
mon exercice est le suivant:(*= vecteur)
A et B sont deux points distincts fixés
1. G est le point tel que 3GA* + 2GB* = 0
exprimer le vecteur AG en fonction du vecteur AB, puis construire le point G
2. démontrer que, pour tout point M du plan:
3MA*+2MG*=5MG*
3. quel est l'ensemble des points M tels que AB* et 3MA* +2MB* sont colinéaires?
4.a. quel est l'ensemble des point M tels que:
||3MA* + 2MB*|| = 2AB* ?
b. tracer cet ensemble
c. par quel point de la figure passe-t-il? justifier
5.a. quel est l'ensemble des points M tels que:
||3MA*+2MB*|| = 5MA*
b. tracer cet ensemble
Où j'en suis dans mon devoir
(*= vecteur)1)
3GA*=-2GB*
3GA*=-2*(GA+AB*)
3GA*= -2GA* -2AB*
3GA* + 2GA* = -2AB*
5GA*=-2AB*
GA*= -2/5 AB*
2) 3(MG*+GA*) + 2 (MG*+GB*)
3MG*+ 3GA* +2MG* + 2GB*
5MG* + 3GA* + 2GB* (Sachant que 3GA*+2GB*=0)
3MA* + 2MB* = 5MG*
3) 3MA*+2MB* = 3(MG*+GA*)+2(MG*+GB*) = 5MG*+0 (Si on se sert de l'information apporté dans le 2) )
donc: on cherche M tel que AB* soit colinéaire à 5MG* ?
G appartient à AB* donc M (x;y) appartient à AB
j'y arrive pas.. un peu d'aide svp! :)
4) G barycentre de (A,3) et (B,2)
|| 3MA*+2MB* || = || 5MG* || = 5MG* ?
donc 5MG*= 2AB* ...?
5) G barycentre de (A,3) et (B,2)
|| 3MA*+2MB* || = || 5MG* || = 5MG*
MG*=MA* ??
je bloque surtout sur les questions 3/4/5 ... Merci :)
59 commentaires pour ce devoir
4)
||3MA* + 2MB*|| = 2AB*
peux-tu rectifier l'énoncé ?: une norme ne peut pas être égale à un vecteur. merci
même chose pour 5)
||3MA* + 2MB*|| = 2AB*
peux-tu rectifier l'énoncé ?: une norme ne peut pas être égale à un vecteur. merci
même chose pour 5)
Oui désolé..
4.a. quel est l'ensemble des point M tels que:
||3MA* + 2MB*|| = 2AB ?
b. tracer cet ensemble
c. par quel point de la figure passe-t-il? justifier
5.a. quel est l'ensemble des points M tels que:
||3MA*+2MB*|| = 5MA
b. tracer cet ensemble
pour la 3) !
4.a. quel est l'ensemble des point M tels que:
||3MA* + 2MB*|| = 2AB ?
b. tracer cet ensemble
c. par quel point de la figure passe-t-il? justifier
5.a. quel est l'ensemble des points M tels que:
||3MA*+2MB*|| = 5MA
b. tracer cet ensemble
pour la 3) !
4a)
utilise encore cette égalité : vectMA + 2 vectMB = 5 vectMG
utilise encore cette égalité : vectMA + 2 vectMB = 5 vectMG
as-tu trouvé?
Alors la... PAS DU TOUT! j'vois pas trop ce que je dois faire..
4.a. quel est l'ensemble des point M tels que:
II 3vectMA + 2vectMB II = 2AB
on sait que : 3 vectMA + 2 vectMB = 5 vectMG
donc II 3vectMA + 2vectMB II = 2AB
devient
II 5 vectMG II = 2AB
5 II vectMG II = 2AB
II vectMG II = 2/5 AB
que représente cet ensemble de points M?
pour visualiser la solution : place quelques points M sur ton dessin, à la main, qui vérifient cette égalité.
comment vas-tu faire? que remarques-tu?
II 3vectMA + 2vectMB II = 2AB
on sait que : 3 vectMA + 2 vectMB = 5 vectMG
donc II 3vectMA + 2vectMB II = 2AB
devient
II 5 vectMG II = 2AB
5 II vectMG II = 2AB
II vectMG II = 2/5 AB
que représente cet ensemble de points M?
pour visualiser la solution : place quelques points M sur ton dessin, à la main, qui vérifient cette égalité.
comment vas-tu faire? que remarques-tu?
je t'aide un peu plus...
II vectMG II représente la distance entre le point M et le point G
as-tu saisi?
II vectMG II représente la distance entre le point M et le point G
as-tu saisi?
oui.
Donc sur mon dessin je constate que M est sur le point A et dond 3vMA+2vMB=2AB
mon dessin ressemble un peu à ca:
M
G A B
._ _._ _ _ _ _.
_ = 1 carreau
. = 1 point
Donc sur mon dessin je constate que M est sur le point A et dond 3vMA+2vMB=2AB
mon dessin ressemble un peu à ca:
M
G A B
._ _._ _ _ _ _.
_ = 1 carreau
. = 1 point
premier point= G
deuxième point= A et M
troisième= B
deuxième point= A et M
troisième= B
cela t'est possible d'envoyer l'image en lien?
parce que là, il me faut beaucoup d'imagination ;)
parce que là, il me faut beaucoup d'imagination ;)
je rappelle que tu dois trouver l'ENSEMBLE des points M, tu peux donc en tracer plusieurs pour faire apparaitre la FORME de cet ensemble
oh je crois que je me suis trompé alors.. je fais ca tout de suite!
http://www.pixelz.fr/6/b/7/ae5c96b00300b76c75b9c910fa560.html
ok
alors, plusieurs choses à revoir (comme quoi, un dessin vaut mieux qu'un long discours...)
--> tu écris G = -2/5 vectAB
ce n'est pas correct
un point ne peut pas être égal à un vecteur
par contre, tu as : vect AG = 2/5 vectAB
tu l'as établi au 1)
et si tu regardes bien, tu verras que tu as mal placé ton point G
regarde ton cours sur les barycentres...
alors, plusieurs choses à revoir (comme quoi, un dessin vaut mieux qu'un long discours...)
--> tu écris G = -2/5 vectAB
ce n'est pas correct
un point ne peut pas être égal à un vecteur
par contre, tu as : vect AG = 2/5 vectAB
tu l'as établi au 1)
et si tu regardes bien, tu verras que tu as mal placé ton point G
regarde ton cours sur les barycentres...
---> 2ème point
tu écris : vectMG = 2/5 AB
incorrect dans l'écriture
vectMG est un vecteur, et AB un réel
il faudrait écrire : IIvectMGII = 2/5 AB : norme de ...
tu écris : vectMG = 2/5 AB
incorrect dans l'écriture
vectMG est un vecteur, et AB un réel
il faudrait écrire : IIvectMGII = 2/5 AB : norme de ...
---> 3ème point : le dessin
(admettons que tu places correctement G)
dans la condition à respecter : II vectMG II = 2/5 AB
on dit quoi, en pratique ?
''la distance entre M et G est égale au 2/5 de la distance entre A et B''
place donc une dizaine de points qui vérifient cette condition
et scanne-moi le dessin
(admettons que tu places correctement G)
dans la condition à respecter : II vectMG II = 2/5 AB
on dit quoi, en pratique ?
''la distance entre M et G est égale au 2/5 de la distance entre A et B''
place donc une dizaine de points qui vérifient cette condition
et scanne-moi le dessin
Je n'ai AUCUN cour sur les barycentres.. c'est pour ca que je suis un peu beaucoup perdu.. :/
ce n'est pas indispensable pour cet exercice
as-tu vu pourquoi G est mal placé sur le dessin?
où en es-tu?
as-tu vu pourquoi G est mal placé sur le dessin?
où en es-tu?
http://www.pixelz.fr/7/b/7/732b2d38fc96abb72fcef45a84123.html
c'est beaucoup mieux :)
oui, par définition même des points M : ''la distance entre M et G est égale au 2/5 de la distance entre A et B'' :
M se construit au moyen de sa distance par rapport à G
les 2 que tu as placé sont bons, enfin je crois, celui du haut je ne vois pas bien.
mais je souhaiterais que tu me dises comment tu les as placés? concrètement, avec quelle méthode?
M se construit au moyen de sa distance par rapport à G
les 2 que tu as placé sont bons, enfin je crois, celui du haut je ne vois pas bien.
mais je souhaiterais que tu me dises comment tu les as placés? concrètement, avec quelle méthode?
places-en une dizaine...
je te donne une piste... tu n'es pas obligée de rester sur la droite (AB)...
Pour les placer je prend 2/5 de AB: sur mon dessin c'est égale à 4 carreau.
et ensuite à partir du point G je compte 4 carreau et je place un point M.. c'est ca? :s
et ensuite à partir du point G je compte 4 carreau et je place un point M.. c'est ca? :s
il est préférable que tu calcules en cm, et lis ma remarque juste au-dessus?
je te donne un autre piste :
un vecteur est défini par 3 choses
- une direction
- un sens
- sa norme
ici, tu n'as que la norme... donc pas de contrainte de direction ni de sens...
un vecteur est défini par 3 choses
- une direction
- un sens
- sa norme
ici, tu n'as que la norme... donc pas de contrainte de direction ni de sens...
Ah ok.. c'est ca que je me demandais surtout pour la diretion. je refais un dessin :)
http://www.pixelz.fr/9/4/1/569ad7b7aa4e5b2f0cdfe75761378.html
Je remarque donc que A et M sont à équidistance du point G? :)
et voilà !
je vois que tu as saisi, et que tu te rappelleras du principe pour d’autres exos !
alors, à ton avis, si tu devais représenter tous les points M, tu obtiendrais quelle figure ?
je vois que tu as saisi, et que tu te rappelleras du principe pour d’autres exos !
alors, à ton avis, si tu devais représenter tous les points M, tu obtiendrais quelle figure ?
pour la 4 c) utilise ton résultat du 1)
as-tu trouvé la figure pour le 4b)?
Oui.. un cercle?
Il passe par A
Il passe par A
oui, un cercle de centre G et de rayon AG, qui passe par A
utilise ton résultat du 1) pour le démontrer
pour la 5) pars de : II 5 vectMG II = 5 MA
envoie tes résultats, je les regarderai plus tard : il faut que je parte.
je me connecte demain :)
utilise ton résultat du 1) pour le démontrer
pour la 5) pars de : II 5 vectMG II = 5 MA
envoie tes résultats, je les regarderai plus tard : il faut que je parte.
je me connecte demain :)
Je serai pas la demain.. car je part. Je reviendrais mardi! Merci pour tout, ca m'as vraiment aidé.. et surtout permis de comprendre quelque chose (halelluja!!!) :)
lol
à mardi :)
à mardi :)
Donc || 3MA*+2MB* ||= 5MA devient:
||5MG || = 5MA
5||MG||= 5MA
||MG||= MA
||5MG || = 5MA
5||MG||= 5MA
||MG||= MA
Donc || 3MA*+2MB* ||= 5MA devient:
||5MG* || = 5MA
5||MG*||= 5MA
||MG*||= MA
||5MG* || = 5MA
5||MG*||= 5MA
||MG*||= MA
exactement!
||MG*||= MA
que tu peux aussi écrire : MG = MA (distance)
ou encore GM = MA
... ensemble des points M ...?
||MG*||= MA
que tu peux aussi écrire : MG = MA (distance)
ou encore GM = MA
... ensemble des points M ...?
bonjour
as-tu trouvé?
as-tu trouvé?
En plaçant M a égal distance de G et de A on peut voir un triangle équilatéral?
En plaçant M a égal distance de G et de A on peut voir un triangle équilatéral?
ce n'est pas faux
mais pense bien : on te demande l'ensemble de TOUS les points M
fais un dessin comme l'autre jour
quelle figure représente l'ensemble des points M?
mais pense bien : on te demande l'ensemble de TOUS les points M
fais un dessin comme l'autre jour
quelle figure représente l'ensemble des points M?
un losange? je vous scan mon dessin :)
http://imageshack.us/photo/my-images/267/img010cn.jpg/
L'ensemble des points M représente un losange?
L'ensemble des points M représente un losange?
je regarde
effectivement de la façon dont tu as dessiné, on dirait un losange... mais il t'est demandé SEULEMENT les points M
que forment-ils entre eux?
que forment-ils entre eux?
Si on prend tous les points M à égal distance de A et G on voit que ca forme une ligne qui coupe AG en son milieu?
oui, enfin... je préférerais "une droite" lol
et quel nom porte une droite perpendiculaire à un segment en son milieu (cours de 5ème je crois ^^)?
et quel nom porte une droite perpendiculaire à un segment en son milieu (cours de 5ème je crois ^^)?
une médiatrice non? ^^
exactement
as-tu d'autres questions?
as-tu d'autres questions?
Pas sur cet exercice.. MERCI BEAUCOUP!!!!!! :)
Mais j'avais un autre exo pour le DM et je voulais savoir si j'ai bon... je peux vous le montrer?
Mais j'avais un autre exo pour le DM et je voulais savoir si j'ai bon... je peux vous le montrer?
oui, il est sur un autre devoir?
?
Non, je le poste sur un autre ou je le met ici? :)
il est gros, l'énoncé?
si oui, il vaut mieux ouvrir un autre devoir
si oui, il vaut mieux ouvrir un autre devoir
http://devoirs.fr/mathematiques/dm-chapitre-geometrie-plane-97452.html
le lien ou je l'ai posté :)
le lien ou je l'ai posté :)
oui, je viens de le voir
je finis avec un devoir que j'ai en cours, et je prends le tien
a+
je finis avec un devoir que j'ai en cours, et je prends le tien
a+
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3)
3 vectMA + 2 vectMB = 5 vectMG
donc vectAB doit être colinéaire à 5vectMG, donc à vectMG
lorsque 2 vecteurs sont colinéaires, les droites dont ils sont issus sont parallèles.
l'ensemble des M est la droite passant par G et // à (AB)