Dm de math Polynomes 1ere ES

Pour la premiere question A), il suffit de developper l'expression d'origine. 

Debut de la demarche: 3(x+2)²-27 = 3 (x²+ 4x + 4) - 27 =.... = 3x²+12x-15

Pour la deuxieme question A), il suffit de factoriser l'expression d'origine. 

Debut de la demarche: 3(x+2)²-27= 3 (x+2)² - 3 x 9 = 3 [(x+2)² - 9]=... =  3(x-1)(x+5)

Dans les deux questions, il faut utiliser les identites remarquables.

Question B): On connait a present trois formes possibles, qui ont chacune leur avantage et leurs inconvenients en fonction du calcul a faire. Dans cette question il faut pour chaque calcul trouver laquelle est la plus rapide.

i) La forme developpee     ii) La forme factorisee   iii) La forme d'origine (car -2 +2= 0 et le produit d'un nombre par 0 est egal a 0)      

iv) Tu dois faire une equation de type: forme choisie= 0 Le mieux est donc de faire une equation a produit nul!

v) Tu dois faire une equation de type: forme choise= -15. (Indice: La forme choisie n'est pas une forme factorisee, mais elle en deviendra une...)

vi) Tu dois faire une equation de type: form choisie= -27 (Indice: La forme choisie n'est pas une forme factorisee, mais elle en deviendra une...)

ETC. Pour chaque question, bien faire le calcul jusqu'au bout.

C) Pour cette question, il faut t'aider de la forme d'origine et de ce que tu sais sur les puissances carrees. Debut de la demarche: 3(x+2)²-27 : On sait que 3 x quelque chose sera positif, mais pour que le resultat soit positif, il faut donc que ce "3 x quelque chose" soit superieur ou egal a 27 (Imaginons par exemple 3 (2+2)²-27= 3 x 16 - 27 = 21. Le signe est donc positif car 3 x 16 est superieur a 27. Il ne reste plus qu'a trouver au dessus de  quelle valeur de x le signe sera positif, et en dessous de cette meme valeur il sera negatif.)

PS: Je ne suis qu'en 3eme, donc ma maniere de proceder n'est peut etre pas la meme qu'en premiere!

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