DM de math suites 1'ES

Sujet du devoir

Voilà je suis en 1ere ES et j´ai besoin d´aide pour un exo de math , si vous pouviez m´aider ça serait sympa parce que là je galere grave . ....
voici l´exo en question:

Madame X décide de verser 5000euros,chaque année,le 31 decembre,sur un compte en assurance vie,à partir de 1999.Toutes les sommes déposées sont rémunérées au taux annuel de 5%,à interets composés,ce qui signifie que chaque année,les interetssont ajoutés au capital le 31 decembre et produisent à leur tour des interets.
On designe par Cn(n entier positif ou nul) le capital,exprimé en euros,dont Madame X dispose sur son compte au 1ier Janvier de l´année ( 2000+n).On a donc Co=5000.

Maintenant voici les questions ki vont avec :
1) a- Montrer que le capital acquis au 1ier Janvier 2001 est 10250euro.
b-Etablir que,pour tout entier n positif ou nul:
Cn+1=1.05Cn+5000

2) a- On pose Un=Cn+100000,pour n entier non nul.
Etablir une relation entre Un+1 et Un.
En deduire que la suite ( Un) est une suite geometrique dont on determinera la raison et le premier terme.
b- Exprimer Un en fonction de n.
c-Montrer que Cn=105000(1.05)n -100000.
d- En quelle année le capital acquis depasse-t-il 200000euro ?

3) On pose:

S=5000+5000(1.05)+5000(1.05)^2+.......…
Calculer la valeur exacte de S et montrer que S =C20

voilà.....^^
Merci d´avance.

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai fais jusqu'a la question 2) a) ( inclus ) mais apres sa je suis coincer.
si quelqu'un pourrait m'aider!

Merci d'avance