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Sujet du devoir
bonjour
j'ai un dm pour ce lundi et je n'arrive pas a le résoudre svp pouvez vous m'aider merci d'avance
Une roulette contient n cases avec n>4
une de ces cases rapporte 10 Euros trois cases rapportent 5euros, les autres 0euros
a) pour jouer la mise est de 1euros
combien faut il que la roulette contiennes de cases pour que le jeu soit équitable?
b) on suppose que n=20
quelle doit être la mise de départ pour que le jeu soit équitable
Où j'en suis dans mon devoir
je n'ai rien compris merci
2 commentaires pour ce devoir
les gains algebriques : 10-1 = 9€
5-1 = 4€
0-1= -1€ on perd sa mise
calcul P(G=9)= .../n
P(G=4)= .../n
P(G=-1)=.../n
l'esperance doit etre nulle donc E = 9*P(G=9) + 4*P(G=4) -1*P(G=-1)= 0
Ils ont besoin d'aide !
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a) Un jeu équitable signifie que tu as autant de chances de gagner que de perdre. Tu dois donc trouver n tel que l'espérance (la moyenne) vaut 0.
Pour ce faire, tu dois d'abord définir une variable aléatoire (je suppose que c'est ce que tu étudies en ce moment). Je te conseille vivement de prendre X représentant les gains. Ainsi, tu as trois possibilités : gagner 9€, 5€ ou perdre 1€ (soit X=-1). Je te laisse faire les calculs pour la suite.
b) Soit y la mise de départ. On garde la variable aléatoire X représentant les gains. Tu as trois possibilités de gains : (10-y) ; (5-y) ; (-y). Sachant que l'espérance doit valoir 0, combien vaut y?