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Sujet du devoir
Bonjour, voici le DM que j'ai à résoudre. J'ai déjà répondu à la première question.
Sujet :
1) Le but de la première question est de déterminer suivant la valeur de m, le nombre de point d'intersection de la parabole d'équation y=2x²-5x+3 et de la droite Dm d'équation : 2y+4x-2m = 0.
2) Montrer que dans le cas où m est tel qu'il existe deux points d'intersection, les milieux des segments joignant ces deux points sont tous alignés.
Où j'en suis dans mon devoir
1) j'ai trouvé que si m=15/8 il y a un point d'intersection
si m<15/8 il n'y a pas de point d'intersection
si m>15/8 il y a deux points d'intersection
2) Pour cette question j'ai déjà prouvé que toutes les droites d'équation 2y+4x-2m avec m variant de 15/8 exclu jusqu'à + l'infini étaient parallèles mais après, je ne sais pas comment montrer que les milieux des segments joignant les points d'intersections entre la parabole et la droite Dm étaient alignés. Je ne vois pas quelle méthode il faut appliquer.
2 commentaires pour ce devoir
Si tu n'est pas inspiré par une démonstration géométrique tu peux calculer explicitement les coordonnées des milieux en fonction de m puis vérifier qu'ils se trouvent sur une même droite (indice : elle est verticale).
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Si tu n'est pas inspiré par une démonstration géométrique tu peux calculer explicitement les coordonnées des milieux en fonction de m puis vérifier qu'ils se trouvent sur une même droite (indice : elle est verticale).