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Sujet du devoir
Soit f la fonction définie par f(x)=[2(x²-1)]/(x²+2x+2)
et Cf sa courbe représentative dans un repère.
a)déterminer l'ensemble de définition de la fonction f
b) Tracer la courbe cf sur géogébra, décrire la position de Cf par rapport aux droites d'équation y=-2 et y=4
c)Monter que pour tout x, on a l'encadrement -2<=f(x)<=4
Où j'en suis dans mon devoir
a) Aucune idée de comment faire
b) Je l'ai fait la courbe Cf est entre les courbes y=-2 et y=4.
c)Aucune idée
3 commentaires pour ce devoir
Bonjour ;
a)déterminer l'ensemble de définition de la fonction f .
Une fonction rationnelle est définie pour tout réel n'annulant pas son dénominateur .
Pour notre fonction , il suffit de ramarque que :
x²+2x+2=x²+2x+1+1=(x²+2x+1)+1=(x²+1)²+1 ce qui donne que ................ .
b) Tracer la courbe cf sur géogébra, décrire la position de Cf par rapport aux droites d'équation y=-2 et y=4 .
Votre réponse est juste.
c) Monter que pour tout x, on a l'encadrement -2<=f(x)<=4 .
On procède en deux étapes :
- On montre que -2=<f(x) ce qui revient au même de dire que f(x)+2>=0 .
Merci d'aider et d'accompagner, mais de ne pas faire le devoir dans son intégralité.(modération)
- Ensuite on montre que f(x)=<4 c-à-d f(x)-4=<0 .
Par la même démarche que précédemment on obtient le signe de f(x)-4 .
Ok super vous m'avez beaucoup aidé merci à vous deux
Ils ont besoin d'aide !
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a) une fraction existe seulement si son dénominateur est différent de 0
on cherche les valeurs interdites en résolvant x²+2x+2 =0
Df =R- ces valeurs interdites
c) calcule f(x) - (-2 ) puis f(x) -4
étudie le signe de chaque expression