dm de maths 1ère S suites arithmétiques et géométriques

Sujet du devoir

Pour égayer son magasin, le gérant a décidé d'y installer un aquarium de 300 litres. Au départ, l'eau, les graviers, les plantes, les poissons et autres accessoires occupent un volume de 280 litres. Compte tenu de la température du magasin, du taux d'humidité et d'autres facteurs, 2 % du volume occupé de l'aquarium s'évapore chaque semaine. Pour compenser cette évaporation, un système de remplissage automatique rajoute 5 litres d'eau chaque semaine. On note Un le volume occupé par l'eau, les graviers, les plantes, les poissons et autres accessoires contenu dans l'aquarium au bout de n semaines. On a donc U0 = 280

1) a)  Calculer U1 et U2

b) La suite est arithmétique? Géométrique? Justifier. 

c) Écrire Un + 1 en fonction de Un

2) On considère la suite ( Vn ) définie pour tout entier naturel n par Vn = Un - 250

a) Montrer que la suite ( Vn ) est une suite géométrique dont on déterminera le premier terme et la raison. 

b) Exprimer Vn, puis Un en fonction de n.

Réponse déjà trouver: 1) a) Un= U0 + n r

                                                  U1 = U0 + 1 r

                                                            280 + 1 ×5 = 285

                                                 U2 = U0 + 2 r

                                                           280 + 2 × 5 = 290 

1) b) La suite est arithmétique 

Cela est il correct ? 

Merci d'avance