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Sujet du devoir
Une agence de voyage propose un séjour d'une semaine en Bretagne et souhaite fixer le prix de vente de ce séjour de façon à faire un bénéfice.
Ce prix de vente, exprimé en milliers d'euros, est noté x.
La recette réalisée et les coûts pour l'agence dépendent du prix de vente du séjour. Ils sont modélisés par les fonctions R et C définies sur l'intervalle [1;5;8] par:
R(x)=-30x^2+180x et C(x)=-40,5x+321
On donne ci-dessous les courbes représentatives (R) et (C) des fonctions R et C. Les montants sont en miliers d'euros.
1)a) Déterminer par le graphique pour quels prix de vente du séjour l'agence réalise un bénéfice.
b) Retrouver se résultat par le calcul.
2) On note B(x) le bénéfice réalisé lorsque le prix de vente du séjour et x euros
a) Montrer que B(x)= -30x^2+220,5x-321
b) Résoudre l'équation B(x)= 81
c) Interpréter le résultat
11 commentaires pour ce devoir
Bonjour ;
Pour la question n° 1 , vous avez pour représentation graphique de la fonction R un segment de parabole , et pour la fonction C un segment de droite .
Vous avez un bénéfice pour les valeurs de x pour lesquelles le segment de parabole est strictement au dessus du segment de droite : x appartenant à ]....;....[ .
Pour la question n° 2 :
a) B(x)=R(x)-C(x)= -30x²+180x+40,5x-321 = .............. .
b) B(x)=81 donc -30x²+220,5x-321=81 donc -30x²+220,5x-402=0 .
A partir de là , vous pouvez diviser les deux ailes de l'équation par -30 puis résoudre l'équation en utilisant la méthode du discriminant Delta.
Pour la question 2)c , on fait comment quand on trouve a la question précédante (4;3,35) ?
Pour la 1 j'ai trouver ] 2 ; 5,35 [
Mais je n'est pas réussi la qu b qui est de retrouver se résultat par un calcul
Et ya la qu 2) c que j'ai pas réussi ou il faut interpréter le résultat
Merci de ton aide
Pour la question 2)B , tu dois utilisé delta : B au carré - 4 AC et ensuite tu essayer de trouver 2 solutions a ton équations
Tu peut me donner la réponse stp je comprend pas trop là . Merci
pour la question 1b
R(x)>C(x)
donc -30x² + 180x>-40x+321
Passe -40x+321 à gauche , on se retrouve avec une fonction sous la forme ax²+bx+c >0
Divises tout par - 30 puis résous en utilisant delta
Delta est bien = a 57 841
Et x1 = 6.33
x2 = -1.68
pour la question 2B
Tu commences par faire ce que t'as dit mhamed.frej
une fois divisé par 30 on se retrouve avec : x² - 7,35 x + 13,4 = 0
on utilise delta avec a=1, b=-7,35 et c=13,4
donc delta= b²-4ac
A toi de remplacer les lettres par leurs valeurs de de calculer
ensuite tu calcules x= (-b + racine carrée de delta)/2
et x' = (-b - racine carrée de delta)/2
pour la 2c, fait une phrase comme ; si l'agence fixe un prix de vente de ... ou de ....alors le bénéfice réalisé sera le même et s'élèvera à 81 euros
Ils ont besoin d'aide !
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1)a) Déterminer par le graphique pour quels prix de vente du séjour l'agence réalise un bénéfice. J'ai trouvée 4 mille
la réponse est un intervalle et non une seule valeur de x
il y a un bénef qd les recettes sont supérieurse aux coûts
R(x) > C(x)
courbe R au-dessus de courbe C
b)résoudre R(x) > C(x)