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Sujet du devoir
Une agence de voyage propose un séjour d'une semaine en Bretagne et souhaite fixer le prix de vente de ce séjour de façon à faire un bénéfice.
Ce prix de vente, exprimé en milliers d'euros, est noté x.
La recette réalisée et les coûts pour l'agence dépendent du prix de vente du séjour. Ils sont modélisés par les fonctions R et C définies sur l'intervalle [1;5;8] par:
R(x)=-30x^2+180x et C(x)=-40,5x+321
On donne ci-dessous les courbes représentatives (R) et (C) des fonctions R et C. Les montants sont en miliers d'euros.
1)a) Déterminer par le graphique pour quels prix de vente du séjour l'agence réalise un bénéfice.
b) Retrouver se résultat par le calcul.
2) On note B(x) le bénéfice réalisé lorsque le prix de vente du séjour et x euros
a) Montrer que B(x)= -30x^2+220,5x-321
b) Résoudre l'équation B(x)= 81
c) Interpréter le résultat
Donner moi les réponses SVP pour la qu 1b et 2c Merci
1 commentaire pour ce devoir
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Bonjour _Hope_
1) a) L'agence réalisera un bénéfice sur la recette est supérieure au coût.
Graphiquement, il faut que la courbe représentant la fonction R soit située au-dessus de la courbe représentant la fonction C.
Les prix de vente seront alors les valeurs de x correspondant à la zone décrite dans la phrase précédente.
b) Par calcul, il faut résoudre l'inéquation : R(x) > C(x)
-30x²+180x >-40,5x+321
-30x² + 220,5x - 321 < 0
Discriminant, racines, tableau de signe, solution de l'inéquation.
Tu dois trouver S = ]2 ; 5,35[
2) a) B(x) = R(x) - C(x)
B(x) = ...
b) -30x²+220,5x-321 = 81
-30x²+220,5x-402 = 0
Discriminant, racines....
c) L'agence réalise un bénéfice de 81000 € si le prix de vente de ce séjour est égal à ...