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Sujet du devoir
Le plan est rapporté au repère orthonormé (o;i;j) P est la parabole d'équation y=x²
Dm est la droite d'équation 8mx-4y+1=0 où m appartient à IR
1. Montrer que pour tout, m appartient IR P et Dm se coupent en deux points distincts.
2 On nomme Am et Bm les points d'intersection de P et de Dm.
Montrer que, pour tout m appartient à à IR, les tangentes à P aux points Am et Bm sont perpendiculaires.
Indice: il suffit de démontrer que le produit des coefficients directeurs vaut -1.
7. a. Calculer les coordonées du point d'intersection Im de ces tangentes
b. Quel est l'ensemble des points Im lorsque m décrit IR ?
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne sais pas du tout. Aidé moi stp
7 commentaires pour ce devoir
question 1 :
Dm est telle que : 8mx - 4y + 1 = 0, qu'on va réécrire avec les y d'un côté et les x de l'autre côté, pour avoir une équation de la forme y = ....
8mx - 4y +1= 0 càd 4y = 8mx + 1 donc y = 2mx+ 1/4
les deux courbes se croisent signifie que 2mx + 1/4 = x2
(désolé, ma touche "carré" ne fonctionne plus ...)
donc x^2 - 2mx - 1/4 = 0 A toi de résoudre en calculant delta,
ça te donnera donc les abscisses des points d'intersection des deux courbes
@Maths33
Pour le carré « ² » , il y a la touche en haut à gauche du clavier
Ou
Appuyez sur les touches « Alt »+ 0178
Ou
^2 ( ^ est le signe à droite de la lettre « p » puis 2)
coucou littlebear, la touche "carré" de mon clavier ne fonctionne plus en fait... et je ne voulais pas encombrer le texte avec le "^" enfin bref, j'essaierai de copier collerle symbole "carré" via la calculatrice de mon pc, ou en le prenant sur internet lol
D'accord et merci de votre aide. Pouvais-vous aussi m'aider pour la question 2:
Il faut prouver que le coefficient de directeur de P multiplié par Dm égale à -1
P d'équation y=x² donc x² - y=0 (le coefficient de directeur égale -1)
mais pour Dm j'ai prouver que son coefficient de directeur égale à -4/8 = -0.5
et le coefficient de directeur de P et de dm egale a 0.1
Pour la question 2, avez vous vu la dérivé de x²?
L'equation d'une tangente en un point d'abscisse "a" est donnée par la formule :
y = f'(a) (x-a) + f(a)
Le coefficient directeur de la tangente est donc donné par f'(a)
ici f(x) = x² et donc f'(x) = ?????
que valent les abscisses de Am et Bm en fonction de m?
La multiplication des coeff de 2 droites perpendiculaires donne -1
faites la multiplication vous devriez arriver à -1
Ils ont besoin d'aide !
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Je ne suis pas sûre mais je pense qu'il faut que tu te serves de delta pour la question 1 et 7.a