- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Bonjour, il me faudrait un peu d'aide pour répondre à certaines questions de mon DM. Merci de bien vouloir m'aider.
Images concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Exercice 1:
p(A)=0.2 p(B)=0.7 (A n B)? p(A u B)? p(A/)? p(B/)?
p(A u B)= p(A)+p(B)-p(A n B)=0.2+0.7-0=0.9
p(A n B)= 0 car ils sont incompatibles donc il n'y a pas d'issues.
P(A/)=1-p(A)=1-0.2=0.8
p(B)=1-p(B)=1-0.7=0.3
Exercice 2:
1a)Simple épreuve de Bernoulli. Probabilité: p(X=10)=1/11 et p(X=-1)=10/11
b) voir photo 4
E(X)=-1*10/11+10*1/11=0
Exercice 3:
1) A/ c'est l'événement contraire d'avoir au moins 1/6 ce qui revient à ne pas obtenir de 6 p(A/)=1-p(A)
2)p(A/)=5/6 car il a 5 chances sur 6 de ne pas obtenir de 6.
3)p(A/)=1-(5/6)^n car p(A)=1-p(A/)^n car p(A/)=5/6 et puissance n car on ne sait pas combien de fois il lance le dés.
4)p(A)=1-(5/6)^n
P(A)=1-(5/6)^1=1/6
p(A)=1-(5/6)^2=11/36
p(A)=1-(5/6)^3=91/216
p(A)=1-(5/6)^4=671/1296
p(A)=1-(5/6)^5=4651/7776
p(A)=1-(5/6)^6=0.07
p(A)=1-(5/6)^7=0.72
p(A)=1-(5/6)^8=0.77
Exercice 4:
100 billets 7 gagnants
1)proba=nb cas favorable / nb total ici nb de billets gagnants / nb total de billets
7/100
2)proba au moins 1 lot avec 2 billets achetés= 1-proba aucun lot avec 2 billets
=1-100/7? voir photo 5
Exercice 5:
1) 2 manières différentes soit bonne soit fausse voir photo 6
2)a) 1/2*4
b) 1/4*4
c)1/4
d)1
3)a) Les valeurs prises en comptent par X sont 5 et 3
b) La loi binomiale
c)
Exercice 6:
1) A=7/10 B=3/10 et C=1
2)
14 commentaires pour ce devoir
exo 4
2)as-tu fait l'arbre de probas?
quelle est la proba ;" aucun lot avec achat de 2 billets"
exo 5
revois l'aide que je t'ai donnée sur l'autre post
Exo 4 j'ai fais l'arbre mai je doute qu'il soit bon
Exercice 5: j'ai fais l'arbre mais c'est pareil je doute qu'un soit correct
exo 4
la moitié de l'arbre est bonne : les 2 premières branches avec les probas 7/100 et 93/100
ensuite pour le 2ème tirage ,il ne reste plus que 99 billets :
.si on a d'abord tiré un billet gagnant ,il reste alors 6 billets gagnants et toujours 93 perdants(probas à mettre dans l'arbre 6/99 et 93/99)
si on a d'abord tiré un billet perdant ,il reste alors 7 gagnants et 92 perdants pour le 2ème tirage
l'arbre pour l'exo 6 est exactement du mm modèle avec des probas /10 pour le 1er tirage et /9 pour le 2ème
a oui c'est vrai j'ai oublié de retirer les billets
exo 6
1) A=7/10 B=3/10 et C=1
A,B et C sont les 3 évènements possibles à l'issue des tirages
la somme de leurs probas vaut 1 ;on ne peut pas avoir p(C)=1
ici aussi je te conseille de faire un arbre de probas pour bien comprendre
A =tirer 2 fois 1€
=tirer 1€ parmi les 7 pièces de 1 € présentes dans les 10 pièces du sac
puis tirer encore 1€ parmi les 6 pièces de 1€ restant dans les 9 pièces du sac (pas de remise)
p(A) =7/10 *6/9
p(A)=0.47?
on laisse p(A) =42/90
et p(B)et p(C)?
exo 5
l'arbre est bien construit
à chaque fois il y a le choix entre 2 "chemins" ,2 possibilités qui ont la mm proba puisqu'on répond au hasard : toutes les probas sur les branches valent 1/2
1) ex de réponse VFFF avec une proba de 1/2 *1/2 *1/2 *1/2 =1/2^4 =1/16
il y a 16 branches finales donc 16 manières différentes de répondre
2)aide-toi de l'arbre pour répondre
3)bien trouver les valeurs de X d'abord
ex VFFF --> 5-3-3-3 donne la note 0
X=0 qd on a 1 bonne réponse et 3 fausses soit pour ...issues sur 16
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
exo 1
rappel : p(An B) = 0 et non o barré
P(A/)= somme des probabilités des issues 1/n ou m*1/n --> je trouve cette phrase inutile
exo 2
1)a.b. ok
2)mm raisonnement avec n boules blanches
exo 3
ok
exo 2: 2) a) X=> simple épreuve de Bernoulli
b) E(X)=.... pixi= xi*n+xi*n?
et le reste des questions je ne les comprends pas
2)p(X=-1) = proba tirer 1 blanche = nb boules blanches /nb total de boules
p(X=10)=proba tirer la rouge =1/.....
écris la loi de proba puis calcule ,en fonction de n, E(X)
les questions suivantes dépendent de l'expression de E(X)
Exo 2: 2) p(X=-1)=n/n+1
p(X=10)=1/n ?
p(X=10) =1/n+1 et non 1/n
c'est exactement le mm raisonnement que pour 1) mais là tu remplaces 10 par n
E(X) =10 /n+1 + (-n/n+1)
=10-n /n+1
ok?
c. E(X)>=0
10-n /n+1 >= 0
d. résoudre 10-n /n+1 =-1/2
Je vous remercie de l'aide que vous m'avez apporter grâce à vous j'ai compris et j'ai pu finir mon dm!