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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai un dm de maths je ne comprends la question c) du premier exercice et la question b) de second exercice.
Exercice 1: Chaque mois le cours d'une action a été multiplié par 0,95 par rapport au mois précédent. On note Un la valeur de cette action le n-ième mois. Elle était de 76€ en janvier 2010.
a) Sammy a obtenu à la calculatrice les premiers termes de la suite u.
Vérifier ses résultats et conjecturer le sens de variation de u.
b) Exprimer U(n+1) en fonction de Un
c) Montrer le résultat conjecturé au a)
Exercice 2: Une piscine municipale propose une formule d'abonnement à 30€, ramenant le prix d'entrée à 2,70€ au lieu d 3,25€ plein tarif. On désigne par n le nombre d'entrées annuelles et par Un le prix moyen d'une entrée avec cette formule.
a) Calculer U1, U2, et U3. Exprimer en fonction de n pour tout entier n ≥ 1.
b) Déterminer le sens de variation de la suite u
c) Combien de fois par an (au minimum ) faut-il se rendre à la piscine pour que le prix moyen d'une entrée avec abonnement soit plus avantageux que le plein tarif ?
2 commentaires pour ce devoir
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Salut,
la réponse à la c) de l'exercice 1 est juste une déduction. Tu as du conjecturer que la suite est décroissante et Un+1=q*Un car géométrique si q<1 alors la suite est forcément décroissante donc tu prouves ta conjecture énoncée au a.
Pour l'exo 2, tu dois juste exprimer Un+1-Un et selon le signe que tu trouves, alors la suite est croissante ou décroissante.
merci pour tes réponses.
Pour la réponse c) mon calcul me donne pas une suite décroissante
Un+1- Un = Un * 0,95
Et pour la b) j'ai trouvé ça mais je sais pas si c'est bon
Un+1= 2,7+30/(n+1)
Un+1-Un =2,7+ 30 / (n+1)- 2,7+30 / n
a partir de là je suis bloqué