DM de maths

Publié le 27 févr. 2019 il y a 5A par Anonyme - Fin › 2 mars 2019 dans 5A
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Sujet du devoir

Bonjour, j'ai un dm de maths je ne comprends la question c) du premier exercice et la question b) de second exercice.
Exercice 1: Chaque mois le cours d'une action a été multiplié par 0,95 par rapport au mois précédent. On note Un la valeur de cette action le n-ième mois. Elle était de 76€ en janvier 2010.
a) Sammy a obtenu à la calculatrice les premiers termes de la suite u.
Vérifier ses résultats et conjecturer le sens de variation de u.
b) Exprimer U(n+1) en fonction de Un 
c) Montrer le résultat conjecturé au a) 

Exercice 2: Une piscine municipale propose une formule d'abonnement à 30€, ramenant le prix d'entrée à 2,70€ au lieu d 3,25€ plein tarif. On désigne par n le nombre d'entrées annuelles et par Un le prix moyen d'une entrée avec cette formule.
a) Calculer U1, U2, et U3. Exprimer en fonction de n pour tout entier n ≥ 1.
b) Déterminer le sens de variation de la suite u 
c) Combien de fois par an (au minimum ) faut-il se rendre à la piscine pour que le prix moyen d'une entrée avec abonnement soit plus avantageux que le plein tarif ?

 
 



2 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Anonyme
Posté le 27 févr. 2019

Salut,

la réponse à la c) de l'exercice 1 est juste une déduction. Tu as du conjecturer que la suite est décroissante et Un+1=q*Un car géométrique si q<1 alors la suite est forcément décroissante donc tu prouves ta conjecture énoncée au a.

Pour l'exo 2, tu dois juste exprimer Un+1-Un et selon le signe que tu trouves, alors la suite est croissante ou décroissante.

Anonyme
Anonyme
Posté le 27 févr. 2019

merci pour tes réponses. 

Pour la réponse c) mon calcul me donne pas une suite décroissante 

Un+1- Un = Un * 0,95 

Et pour la b) j'ai trouvé ça mais je sais pas si c'est bon 

Un+1= 2,7+30/(n+1)

Un+1-Un =2,7+ 30 / (n+1)- 2,7+30 / n 

a partir de là je suis bloqué 


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