dm de maths

Bonjour,

Dans ton premier exercice il te faut utiliser les 3 indices en connaissant l'expression de ta fonction f :

f(x)=ax²+bx+c  et celle de sa dérivée f' : qui sera f'(x)=2ax+b.

premier indice : une tengente horizontale signifie que le coefficient directeur est nul, donc que le nombre dérivé est nul. l'indice est donc f'(-1)=0 ce qui te donnera en remplacant -1 dans l'expression de f' une petite équation avec a et b à mettre de côté.

deuxième indice : la formule qui donne l'équation de la tangente en un point (ici -2.5) est y=f'(-2.5)*(x+2.5)+f(2.5). En remplacant -2.5 dans les expresions de f et de f' tu obtiens donc une équation de la tangente en -2.5 mais avec des a, b et c à l'intérieur. Exprime la bien sous la forme (...)x + (....) pour pouvoir comparer avec celle qui est fournie dans l'indice : tout ce qui multiplie x doit valoir 1 (une petite équation avec a et b se forme) et tout ce qui ne multiplie pas x doit valoir 4,75. (une petite équation avec a, b et c se forme)

Dernier indice : f(1)=5/3 : ceci te permet en remplacant 1 dans l'expression de f d'obtenir une petite équation avec a, b c qui vaut 5/3.

Avec ces equations obtenues tu peux obtenir les valeurs de a, b et c, c'est un système d'équations.

Voilà j'espère t'avoir aidé pour ce premier exercice, bon courage, à bientôt.