Dm de maths pour demain sos

Sujet du devoir

Bonjour, exercice DM très urgent !!! Aidez-moi s'il vous plait !

Soit ABCD un rectangle tel que AB=6cm et AD=10cm

On désigne par M un point quelconque du segment [AB]. On note alors N,P, et Q les points situés respectivement sur [BC], [CD], [DA] tels que AM=BN=CP=DQ

1. Démontrer que MNPQ est un parallélogramme

On appelle x la longueur des segments [AM], [BN], [CP], et [DQ]
2. a) Exprimer la distance MN en fonction de x.
On appelle f la fonction telle que MN=f(x)
b) Déterminer le sens de variation de la fonction f sur [0;6]

3. a) Exprimer la distance NP en fonction de x
On appelle g la fonction définie sur [0;6] par g(x)=NP
b) Déterminer le sens de variation de cette fonction g

4. On s’intéresse au périmètre L du parallélogramme MNPQ. Ce périmètre varie en fonction de x et on appelle h la fonction telle que L= h(x)
La je ne comprend rien du tout aidez-moi s'il vous plaît
On veut déterminer s'il existe une position du point M qui permet que ce périmètre soit minimal.
a) Exprimer h à l'aide de f et g.
b) Expliquer pourquoi la fonction h est décroissante sur ]0;3] de même déterminer son sens de variation sur [5;6].
c) Expliquer pourquoi les propriétés du cours ne permettent pas de déterminer le sens de variation de la fonction h sur [3;5].
d) En utilisant les fonctions f et g, construire sur la calculatrice la représentation graphique de la fonction h.
La fonction h semble-t-elle changer de sens de variation sur l'intervalle [3;5]?

Merci d'avance

Où j'en suis dans mon devoir

1. Je ne sais pas comment prouver que les côtés sont égaux deux à deux.

2. a) Je trouve f(x)=√2x²-12x+36=√2(x-3)²+18

    b) Là je ne sais pas comment faire car quand je trace à la calculette, sur {0;6} la courbe est décroissante puis croissante

3. a) Je trouve g(x)=√2x²-20x+100=√2(x-5)²+50

    b) Idem que pour 2b)

4. a)h=2(√2x²-12x+36=√2(x-3)²+18)+2(√2x²-20x+100=√2(x-5)²+50)

Je ne sais pas si c'est juste

Après pour b) c) d) je ne vois absolument pas comment faire !