DM DE MATHS: Suites Géométriques

Sujet du devoir

Bonjour à tous ♥

Étant très nul dans ce chapitre, je vous demande aujourd'hui de l'aide.

Je remercie tout ceux qui prendront du temps pour moi.

Voici le sujet:

Exercice 1:

1) Soient q un réel strictement positif et (Un) la suite définie sur N par: Un=qn.

Étudier le sens de variation de la suite (Un)

2) En déduire le sens de variation de la suite (Vn) proposée

a. (Vn) est définie sur N par: Vn = 3 * (0,7)n(puissance n)

b. (Vn) est la suite géométrique définie sur N de premier terme -2 et de raison 1,6.

Exercice 2:

Du fait du bouche à oreille, le nombre de clients d'un magasin augmente de 2% chaque trimestre.

Début janvier 2010, la fréquentation était de 1000 clients.

On note Un le nombre de clients au bout de n trimestre d'augmentation.

1) a. Exprimer Un en fonction de n.

b. Calculer U4. Interpréter le résultat.

2) La fréquence a-t-elle augmenté de 16% en deux ans?

Exercice 3:

Pour respecter une norme antipollution, une entreprise s'engage à réduire de moitié sa production de gaz à effet de serre en 10 ans.

Pour atteindre cet objectif, elle envisage de réduire chaque année sa production de gaz de 5%.

Au cours de l'année 2010, la production de gaz P0 a été de 400 000 tonnes.

1) Calculer la production de gaz envisagées P1, P2 et P3 pour 2011, 2012, 2013.

2) On note Pn la production de gaz envisagée pour l'année 2010 + n.

Justifier que les nombres P0, P1, P2 ..., Pn, ... forment une suite géométrique dont on précisera la raison.

En déduire l'expression de Pn en fonction de n.

3) L'entreprise aura-t-elle atteint son objectif en 10 ans?

Si non, déterminer le nombre d'année nécessaires pour que la production de gaz soit inférieur à la moitié de la production initial P0.

Exercice 4:

Pierre se constitue une tirelire afin d'acheter un vélo qui coûte 150 euros. Après un dépôt initial de 10 euros dans une tirelire, il décide qu'à la fin de chaque mois, il déposera une somme augmenté de 2 euros par rapport au dépôts fait le mois précédent.

On note P0 la somme déposée à la fin du n-ième mois, en euros.

1) Justifier que Pn=10+2n.

2) a. Quelle somme totale contiendra la tirelire au bout de 2 mois ?

b. Déterminer le nombre de mois nécessaires pour Pierre puisse acheter son vélo, ainsi que le montant de la dernière somme déposée dans la tirelire.

OUI PEUT-ÊTRE QUE POUR CERTAINE PERSONNE C'EST UN SUJET TRÈS FACILE, MAIS PAS POUR MOI. ON A TOUS DES FACILITÉES BCP PLUS DANS CERTAINE QUE DANS D'AUTRE.

Alors merci de ne pas me juger.

Je vous remercie infiniment pour tous ceux qui prendront du temps pour moi.

Où j'en suis dans mon devoir

Merci d'aider et d'accompagner, mais de ne pas faire le devoir dans son intégralité.

La modération