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Sujet du devoir
1) Quel est l'ensemble des points M(x;y;z) tels que y ≤ - (4/3)x-(4/5)z+40 ?Et j'ai un problème que je ne comprends rien du tout..
Il faut que je trouve un points d'intersections de deux plans (j'ai leur équation cartésienne) et de l'axe (xOz), mais aucune idée de se que je dois faire..
3) Le bénéfice réalisé sur une vanne de type V1 est de 300euro, sur une vanne de type V2, il est de 4450euros et sur une vanne de type v3 il est de 750euros.
a) Représenter les productions (x;y;z) qui correspondent à un bénéfice de 4500€
b) b désigne le bénéfice réalisé pour une production (x;y;z) Exprimer en fonciton de x, y et z
c) P est le plan correspondant a un bénéfice de b euros. Pourquoi ces plans sont-ils parallèles ?
d) Quel est le bénéfice réalisé par l'entrepise lorsque le plan Pb passe par le point G(0; 55/7 ; 60/7) ?
Où j'en suis dans mon devoir
Voilà je bloque totalement sur ces trois questions, pour le dernier problème jai un peu plus d'information (système d'inéquation), énoncé plus précis s'il faut.Merci d'avance :)
4 commentaires pour ce devoir
Oui j'ai bien eu ça en Spé. Donc pour l'intersections des trois plans j'ai compris et c'est fait, mais j'ai rien compris (malgré le cours du livre) au fonction de deux variables..
Merci beaucoup ! J'ai donc réussi a faire deux exercices mais je reste bloqué pour l'étude du bénéfice..
Non Non le 1)et 3) c'est pas du même exercice
Alors l'énoncé :
Une usine fabrique trois type de vannes pour l'industrie pétrolière. Pour fabriquer le modèle V1, il faut 20 heure d'usinage et 20heure de montage
V2 = 30heure d'usinage, 10h de montage
V3 : 25h d'usinage, 20h de montage
L'usine dispose de 450heure d'usinage et 250h de montage par semaine
x -> nombre de vanne V1; y-> nombre de vannes v2; z -> nombre de vannes v3.
1) donner le système d'inéquation
20x+30y+25z < = 450
20x+10y+20z < = 250
2) il faut placer des points avec deux équation :
4x+6y+5z-90=0 et 2x+y+2z-25=0 et placer des points d'intersection.
et la intervient la question 3.
Voilà !
Alors l'énoncé :
Une usine fabrique trois type de vannes pour l'industrie pétrolière. Pour fabriquer le modèle V1, il faut 20 heure d'usinage et 20heure de montage
V2 = 30heure d'usinage, 10h de montage
V3 : 25h d'usinage, 20h de montage
L'usine dispose de 450heure d'usinage et 250h de montage par semaine
x -> nombre de vanne V1; y-> nombre de vannes v2; z -> nombre de vannes v3.
1) donner le système d'inéquation
20x+30y+25z < = 450
20x+10y+20z < = 250
2) il faut placer des points avec deux équation :
4x+6y+5z-90=0 et 2x+y+2z-25=0 et placer des points d'intersection.
et la intervient la question 3.
Voilà !
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Je présume qu'on te donne ça en Spé et sans doute pour un DM... Pour le 1, il faut que tu fasses appel aux surfaces et courbes de niveau (fonctions de 2 variables). Avec y=f(x;z)
Quant à l'intersection de 3 plans, il faut que tu précises que si M(x;y;z) est le point d'intersection de ces 3 plans, alors ses coordonnées vérifient le système de 3 équations à 3 inconnues. Tu poses le système et tu le résous. Rappel : l'axe (xOz) a pour équation cartésienne y=0.
Niceteaching, prof de maths à Nice