DM de maths sur les barycentres

Sujet du devoir

m désigne un réel : A, B et C sont trois points non alignés.
1° Indiquer une condition nécessaire et suffisante d'existence du barycentre Gm des points (A,1), (B,m) et (C,2m).
2° Construire G1 et G-1, puis démontrer que les droites (CG-1) et (AB) sont parallèles.
3° On considère le barycentre J des points (B,1) et (C,2). Démontrer que les points A, J et Gm sont alignés.
4° Que peut-on dire du point Gm lorsque m tend vers + l'infini ?
5° La phrase suivante est elle vrai ou fausse :" pour tout point P de la droite (AG1) il existe un réel m tel que Gm = P " Justifier.

Où j'en suis dans mon devoir

1° La condition necessaire et suffisante est 1+m+2m différent de 0
2° Pour construire G1: G1 barycentre de (A,1) (B,1) (C,2)
Soit J barycentre de (A,1) et (B,1) -> G bary de (J,2)et(C,2)
G milieu de [JC].
Pour construire G-1: G-1 bary de (A,1) (B,-1)et(C,-2)
Le moins me gene. Est ce que je peux faire pareil? Et cest juste ce que j'ai fais ? Aidez moi svp cest urgent !!