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Sujet du devoir
Bonjour, voilà je suis en 1°S et j'ai un DM de maths sur les dérivées à faire. J'ai fit mon brouillon mais je suis bloquée à certaines questions... Aidez-moi svp.
Le sujet:
La société "design" souhaite commercialiser un fauteuil à l'effigie de son nom (je mettrais la photo). La production en série de ce fauteuil nécessite la réalisation d'u gabarit. On se propose, au travers de deux premières parties du problème, de compléter le tracé figurant sur le document représentant une réduction à l'échelle 1/10 d'une partie du gabarit de ce fauteuil.
Partie A: Etude de la fonction associée au profil de l'assise.
Le profil de l'assise du fauteuil peut être modélisé par un arc de parabole notée P dont une équation est de la forme y=ax²+bx+4 où a et b sont deux nombres réels à déterminer.
Dans le repère orthonormé d'axes (Ox) et (Oy) d'origine O(0;0), la courbe P passe par les points A(-4;4) et B(3;9.25).
1- Déterminer les nombres réels a et b.
Réponse: je n'ai pas trouvé comment on pouvait faire...
2- On considère la fonction f définie sur [-4;3] par:
f(x)=0.25x²+x+4.
a) Dresser le tableau de variation de la fonction f sur [-4;3].
Réponse: voir la photo
b) A l'aide de la calculatrice, recopier et compléter le tableau de valeurs de la fonction f.
Réponse:
x= -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
f(x)= 4 3.25 3 3.25 4 5.25 7 9.25
c) Compléter le tracé en traçant le courbe représentative de la fonction f sur l'intervalle [-4;3]
Réponse: le tracé sera complété entièrement.
Partie B: Etude de la fonction associée au profil des pieds du fauteuil.
Le profil d'une partie des pieds du fauteuil peut être modélisé par la courbe représentative de la fonction g définie su [-4;3.5] par:
g(x)=-1/8 x^3 + 3/2 x+2
1-a) Démontrer que g'(x)= -3/8 (x-2) (x+2).
Réponse : (x-2) (x+2)= (a-b) (a+b)= a²-b²
= -3/8 (x²-4)
= -3/8 x² +3/8*4
=-3/8 x² - 3/2
Je pense que je n'ai pas pris la bonne méthode...
b) Dresser le tableau de variation de la fonction g sur [-4;3.5].
Réponse: je n'ai pas trouver le signe de la dérivée.
2- A l'aide de la calculatrice, recopier et compléter le tableau de valeurs de la fonction g (valeurrs arrondies à 10^-1 près.
Réponse:
x= -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 3.5
g(x)= 4 0.9 0 0.6 2 3.4 4 3.1 1.9
3- Comparer f(-4) et g(-4). Que peut-on dire graphiquement?
Réponse: f(-4) et g(-4) ont les mêmes images. On peut en conclure graphiquement, que g(-4) et f(-4) seront à la même place.
4- Compléter le tracé sen traçant la courbe représentative de la fonction g sur l'intervalle [-4;3.5]
Réponse: voir le dernière photo.
Merci de bien vouloir m'aider! ;)
Images concernant mon devoir de Mathématiques
7 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
Si A et B sont des points de la courbe, alors en remplaçant x et y par les coordonnées des points dans l’équation de P, elle reste vraie.
A(-4;4) => xA = -4 et yA = 4
Donc on peut écrire que yA = a*xA² + b * xA + 4
4 = a * (-4)² + b * (-4) + 4
Et
B(3;9.25) => xB = 3 et yB = 9.25
Faites la même chose pour ce point
Vous aurez alors deux équations à deux inconnues « a » et « b » ; un système qu’il faut résoudre par combinaisons ou par substitutions.
Tenir au courant.
Bonjour, d'accord merci pour votre aide, je mettrai le résultat que j'ai trouvé pouvez-vous svp regarder pour le reste?
Je regarde le reste.
pour le résultat, je devine que c'est a=1/4 et b=1 .
regardez bien la question suivante : f(x)=0.25x²+x+4. apprenez à tout lire l’énoncé, des fois il y a la réponse à une des questions dans les questions suivantes.
Après vérification, c'est le résultat à trouver
PARTIE A
Pas de souci, je n’ai pas détecté d’erreurs
PARTIE B
1a)
C’est la bonne méthode, juste une erreur de frappe à la dernière ligne :
le "=-3/8 x² - 3/2" est faux, c’est en fait = -3/8 x² + 3/2
b)
Pour le signe de la dérivée, il faut partir de la forme donnée : -3/8 (x-2) (x+2)
Faites un tableau des signes : une ligne de x, une pour -3/8, une pour (x-2), une pour (x+2) et la dernière pour g’(x).
3)
Au lieu de « à la même place », parlez plutôt de points confondus, ou que les courbes se croisent, ou c’est un point d’intersection.
4)
Pour le traçage de g(x), essayez d’arrondir un peu la courbe pour g(2) au besoin placez discrètement g(1.5) et g(2.5). C’est toujours mieux quant la courbe est joli.
Tenez-moi au courant.
Bonsoir désolé si je réponds tard mais avec les cours... bref je vous remercie de m'avoir corriger je rectifie ça demain et je vous tiens au courant.
J'ai refais la dérivée de la Partie B et j'ai trouvé pareil mais je ne sais pas si ma méthode est correct. Pouvez-vous, s'il vous plaît me la vérifier? Merci:
G(x)=-1/8x^3+3/2+2
G'(x)=-3*1/8x²+3/2
=-3/8x²+3/2
=-3/8x²+3*4/2*4
=-3/8(x²-4)
=-3/2(x-2) (x+2)
Ils ont besoin d'aide !
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1)la courbe P passe par les points A(-4;4) et B(3;9.25)
donc les coordonnées de ces points vérifient l'équation de la courbe
d'où un système de 2 équations à 2 inconnues a et b
bonjour je sais mais je n'arrive pas à trouver un résultat correct...