Dm de maths tres facile sur un equation cartésienne (3 questions à m'aider)

Sujet du devoir

Le plan est rapporté au repère orthonormé (o;i;j) P est la parabole d'équation y=x²

Dm est la droite d'équation 8mx-4y+1=0 où m appartient à IR

1. Montrer que pour tout, m appartient IR P et Dm se coupent en deux points distincts.

2 On nomme Am et Bm les points d'intersection de P et de Dm.

Montrer que, pour tout m appartient à à IR, les tangentes à P aux points Am et Bm sont perpendiculaires.

Indice: il suffit de démontrer que le produit des coefficients directeurs vaut -1.

7. a. Calculer les coordonées du point d'intersection Im de ces tangentes

b. Quel est l'ensemble des points Im lorsque m décrit IR ?

Où j'en suis dans mon devoir

 Je crois que pour la question 1 c'est 

Dm est telle que : 8mx - 4y + 1 = 0,

 4y =  8mx +1

donc y = 2mx+ 1/4

les deux courbes se croisent signifie que 2mx + 1/4 = x²  

donc x² - 2mx - 1/4 = 0 

Ensuite delta = b² -4ac

=(-2)²-4 x 1 x (-1/4)

2 +4

=6 superieur à 0 donc deux racines

x1 = (-b - racine de delta) / 2a

= (2 - racines 6) /2

x2 = (-b + racine de delta) / 2a

=( 2 + racines 6) /2

Donc les deux point d'intersection de Dm et Cr sont x1 et x2

AIDER MOI POUR LA QUESTION 2 7a et 7b S'IL VOUS PLAIT !