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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai quelques soucis avec mon DM de maths.Le sujet : On considère la fonction plynôme P définie par P(x)= x^4+ x^3- 7x^2- 13x- 6.
1) Quel est le degré de P ?
2) Montrer que x=(-1) est une racine de P.
3) Déterminer une fonction polynôme Q du troisième degré telle que P(x)= (x+1)Q(x).
4) Déterminer les racines de Q.
5) Résoudre l'inéquation P(x)>ou= 0.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déja fait les deux premières questions : P est un polynôme de degré 4, et j'ai montré que P(-1)= 0.Mais à partir de la question 3 je comprends plus, j'aurai besoin d'aide.
Merci !
7 commentaires pour ce devoir
3)
P(x)= x^4+ x^3- 7x²- 13x- 6
P(x) = (x+1)(x^3 - 7x - 6)
P(x)= x^4+ x^3- 7x²- 13x- 6
P(x) = (x+1)(x^3 - 7x - 6)
oups trop vite
Pour le reste je pense que tu vas y arriver seul vu que tu as fait le debut seule
Pour le reste je pense que tu vas y arriver seul vu que tu as fait le debut seule
Merci ! J'ai réussi à trouver la même expression de P(x) que toi, mais j'ai toujours du mal a arriver à la forme qui me permettrai de trouver toutes les racines de Q
pour continuer avec Q(x) = x^3 - 7x - 6 :
prouve que -1 est racine de Q(x)
alors tu pourras écrire que Q(x)=(x+1)*R(x) où R(x) sera un polynôme de degré 2
tu devrais trouver R(x)=x²-x-6
puis tu factorises R(x) (discriminant ou racines évidentes)
bref:
P(x)=(x+1)*Q(x)
P(x)=(x+1)*(x+1)*R(x)
P(x)=(x+1)²*R(x)
P(x)=(x+1)²*(x-x1)(x-x2)
fais un tableau de signe pour résoudre l'inéquation du 5)
prouve que -1 est racine de Q(x)
alors tu pourras écrire que Q(x)=(x+1)*R(x) où R(x) sera un polynôme de degré 2
tu devrais trouver R(x)=x²-x-6
puis tu factorises R(x) (discriminant ou racines évidentes)
bref:
P(x)=(x+1)*Q(x)
P(x)=(x+1)*(x+1)*R(x)
P(x)=(x+1)²*R(x)
P(x)=(x+1)²*(x-x1)(x-x2)
fais un tableau de signe pour résoudre l'inéquation du 5)
Regarde ceux qu'à ecris tdrcau juste en dessou de moi et tu comprendra
Merci beaucoup pour votre aide à chacun !
Ils ont besoin d'aide !
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3) on ecrit Q(x)= ax^3+bx^2+cx+d
tu développes (x+1)Q(x) et tu identifies avec les coeff de P
les coeff des x^4 ensembles
les coeff des x^3 ensembles
etc....