dm loi binomiale

Sujet du devoir

Bonsoir, si vous pouviez m'aider de toute urgence à résoudre ce problème à rendre pour demain matin, car je galère vraiment depuis des heures là-dessus et je n'ai strictement rien compris et par conséquent rien fait, je vous serais très reconnaissante et cela m'éviterais une nuit blanche

voici l'énoncé :

On considère les feux tricolores d'une ville, qui de manière indépendante les uns des autres, ont une probabilité de 0,45 d'être vert et une probabilité de 0,05 d'être orange.                                                                                                                   1) Léa doit passer trois feux tricolores pour aller chercher ses enfants à l'école.                                                                                                                       a) Déterminer la probabilité que Léa s'arrête à un feu donné (onn rappelle qu'on s'arrête si le feu est orange ou rouge).                                                                                                                      b) On note Ak l'évènement "Léa s'arrête au feu numéro k" (k pouvant valoir 1,2 ou 3) et on note X la vzriable aléatoire égale au nombre de fois où Léa doit s'arrêter.                                                                                                              Construire un arbre pondéré représentant cette situation.                                                c) Donner la loi de probabilité de la variable  aléatoire X.                                             d) Déterminer l'espérance de X.

2) Pour sécuriser un carrefour, la municipalité décide d'ajouter un feu tricolore sur le parcours emprunté par Léa. On note Y la variable aléatoire égale au nombre de fois où Léa doit s'arrêter.                                                                                                      a) Construire un arbre pondéré représentant cette situation.                                        b) Pour i entier variant de 0 à 4, on note (4; i) le nombre de chemins de l'arbre correspondant à l'évènement Y= i.                                                                               c) Déterminer la valeur de (4; i) pour chaque valeur de i à l'aide de l'arbre.                                                                                                                     d) Déterminer l'espérance de Y.                            

           Voilà, je sais qu'il est très tard, mais si vous pouviez m'aider à résoudre cet exercice avant ce lundi matin 8h, ça serait juste génial de votre part. Je vous remercie d'avance milles fois.