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Sujet du devoir
On considère les points A(-1 ; 2), B(2 ; -1) et C(2 ; 3).2- Déterminez une équation cartésienne de la médiane (d), issue de A, du triangle ABC.
3- a- Déterminez une équation de la hauteur (h1), issue de B, du triangle ABC, et une équation de la hauteur (h2), issue de C.
b- Déterminez les coordonnées du point d'intersection H de ces deux hauteurs.
c- Déterminez les coordonnées du point d'intersection G de (h1) et (AC).
d- Déterminez une équation du cercle (C) de centre H et passant par G.
e- Montrez que (AC) est tangente à (C) en G.
4- a- Déterminez les coordonnées du(des) point(s) d'intersection(s) de (C) et (d).
b- Montrez que (d) est tangente à (C).
5- a- Soit M(x ;y). Calculer en fonction de x et y les coordonnées des vecteurs 5MA-MB et MA-5MC.
b- En déduire une équation de l'ensemble (E) des points M tels que valeur absolue 5MA-MB = valeur absolue MA-5MC .
c- Quelle est la nature de cet ensemble ?
6- Reprendre la question 5- et déterminer l'ensemble (E) en utilisant des barycentres.
Où j'en suis dans mon devoir
Donc la médiane issue de A passe par deux points :A et le milieu I de [BC]. I(xB+xC/2;yB+yC/2)=(2;1)
M(x;y) € médiane ssi vectAM et vect AI colinéaires ssi det
(vectAM;vectAI) = 0
calcule Des coordonnées de vectAM (n'Y ARRIVE PAS) et vectAI ( c'est bon)
ensuite je suis bloquée
1 commentaire pour ce devoir
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2. Bin vect(AI) a pour coordonnées (xI-xA ; yI-yA),
donc vect(AM) a pour coordonnées (xM-xA ; yM-yA) !(et xM=x et yM=y)
3. a. Pour déteminer les équations des hauteurs, tu fais pareil, sauf que comme la hauteur issue de B est perpendiculaire au côté opposé à B, bin il faut que vect(BM).vect(AC)=0. Idem pour celle issue de C.
b. tu résous le système obtenu par les 2 équations de droite.
c. idem
d. un cercle est un ensemble de point (x;y) qui sont tous situés à une même distance du centre (donc ton équation va être HM=HG - vu que le cercle passe pr G, son rayon est HG - et puis tu traduis ça en calculant les distances (ex: HG=racine de((xG-xH)²+(yG-yH)²) )
e. tu vérifies qu'un certain produit scalaire est nul.
Pour le reste, explicite mieux tes pbs pour qu'on t'aide. Fin donne ce que tu as déjà fait quoi.
a+