A quelle courbe correspond l'équation a) , b) etc… ? 

Hum, je pensais plutôt à quelle courbe correspondait P(x) = x², H(x) = 1/x et D(x) = (x+1)/2.

Même si c'est un peu marqué sur le graphique. ^^

Oui c'est déjà noté sur le graphique alors comment il faut faire pour résoudre les équations ou inéquations ? 

Ok. Je vais te donner des trucs pour résoudre les équations et inéquations :

Quand il s'agit d'une équation (avec le signe "="), il faut voir les abscisses quand est-ce que les deux courbes correspondantes à l'équation se croisent.

Quand il s'agit d'une inéquation stricte (avec le signe ">" ou "<"), il faut voir les abscisses quand une courbe est au-dessus de l'autre. Si c'est le signe "<", il faut voir quand la courbe correspondant à la partie gauche de l'inéquation est en-dessous de la courbe correspondant à la partie droite de l'inéquation. Avec le signe ">", c'est l'inverse.

Quand il s'agit d'une inéquation non-stricte (avec le signe ">=" ou "<="), les solutions sont la réunion des solutions de l'équation et de l'inéquation stricte.

D'accord mais pour ça il faut que je sache par exemple à quelle droite correspond x² =1/x ? 

Il faut que tu saches à quelle droite correspond x² et à quelle droite correspond 1/x.

x² correspond à la parabole et 1/x correspond à l'hyperbole mais je n'y arrive toujours pas 

Mais l'exercice est à résoudre algébriquement ou graphiquement ? 

Il faut résoudre graphiquement.

Je vais te faire le a), pour que t'y vois un peu plus clair comment faire.

x² correspond à la courbe P, en bleu.
(x+1)/2 correspond à la courbe D, en rouge.
La courbe P et D se croisent quand x=-0,5 et quand x=1 (avec l'axe des abscisses).
Donc S={-0,5 ; 1}

Donc pour le b) x²=1/x S= [1]

pour le c) 1/x=x+1/2  S= [-2;1]

C'est ça. Attention juste à la rédaction. Il ne faut pas utiliser des crochets mais des accolades. Car {-2 ; 1} = {1 ; -2} alors que [-2 ; 1] ≠ [1 ; -2]. :P

Et comment on fait pour les inéquations comme 1/x> x+1/2 ?

Pour celui-là, tu regardes quand est-ce que la courbe de 1/x est au-dessus de la courbe de (x+1)/2. Elle est au-dessus dans l'intervalle ]-∞ ; -3[ et dans l'intervalle ]0 ; 1[.

Donc S= ]-∞ ; -3[ ⋃ ]0 ; 1[

Vous êtes sur que ce n'est pas plutôt dans l'intervalle ]-∞ ; -2[ au lieu de ]-∞ ; -3[ ? 

Et pour les autres c'est: 

2x²<ou= x+1    S= [-0,5;1] ? 

x²<1/x     S= [0;1]  ? 

Oui, excuse-moi, c'est bien entre ]-∞ ; -2[ et non pas ]-∞ ; -3[ comme je l'avais dit. Petite erreur d'étourderie de ma part.

2x²<= x+1 -> S= [-0,5;1]     => C'est bon.

x²<1/x S= [0;1] ? -> Ce n'est pas exactement ça. Le signe signifie "strictement inférieur à", et non "inférieur ou égal à". En d'autres termes, l'intervalle de solution ne doit pas comprendre les valeurs où les courbes se superposent ou les valeur où il y a des valeurs interdites. D'ailleurs, dans ce dernier cas, cette règle est aussi valable pour le "inférieur ou égal à".

Je ne trouve pas alors :/ 

Si tu ne sais pas comment l'écrire, quelles sont les valeurs de l'intervalles [0 ; 1] qui ne sont pas solution de l'équation ?

0,5 ? 

Qu'est-ce qu'il y a de dérangeant à 0,5 ? Explique-moi car je ne vois pas ton raisonnement.

Ce que tu as à trouver, ce sont deux valeurs de [0 ; 1] pour lesquels la courbe de x² n'est pas supérieure à 1/x. Pour l'un, c'est parce que c'est une valeur interdite de 1/x, et pour l'autre, c'est parce que x²=1/x sans qu'il y en ait une courbe qui soit au-dessus de l'autre.

Il faut que je regardes quand est-ce que la courbe x² est en dessous de la courbe 1/x donc pour moi elle est en dessous à [0,25;1]

Pour l'exercice 6 j'ai compris la 1ere Question je l'ai faite mais je bloque pour les 3 autres question  :/ 

Pour la question 2, il faut que tu trouves l'équation de la courbe Cr. En d'autres termes, il faut trouver à quoi correspond R(x). Aucune justification n'est demandée pour cette question.

Et sinon pour l'ex 6 j'ai aussi réussi à faire la question 3 je bloque juste pour la 2 et la 4 

Ah si attendez la courbe Cr est une droite ? C'est tout ce que je peux dire après j'arrive pas à dire l'équation 

Bon, c'est déjà bien, tu sais que c'est une droite. Il y a encore une particularité à cette droite. Par où passe-t-elle ?

Comment appelle-t-on une fonction dont sa représentation graphique est une droite passant par l'origine ?

Une fonction affine f(x)= ax+b 

Alors oui, c'est une fonction affine, mais une fonction affine un peu particulière. Car une fonction affine n'a juste comme propriété graphique que sa représentation graphique est une droite. Comment appelle-t-on une fonction affine qui passe par l'origine ? Si tu ne te souviens plus du terme exact, que faut-il changer à ton "f(x) = ax + b" pour être sûr que la fonction passe par l'origine ?

Est-ce que pour la question 2 ce ne serait pas f(x)= 20x+120 ? 

Ce n'est pas du tout ça.

Le a de ax+b est le coefficient directeur de la droite.

Le b de ax+b est l'ordonnée à l'origine.

Qu'est-ce qu'il faut changer alors au f(x) ? 

Ou alors ça ne serait pas f(x)= 100x ? 

C'est mieux, mais c'est toujours pas ça. Déjà, tu as trouvé que b=0, ce qui fait que tu as remarqué que la fonction affine était particulière et qu'en réalité c'était une fonction linéaire.

Maintenant, reste à trouver le a. Pour la trouver, il faut prendre un point de la courbe différent de l'origine. Son ordonné divisé par son abscisse te donnera le coefficient directeur de la droite, c'est-à-dire a.

f(x)= 10x ? Car si je prends l'ordonnée 600 divisé par son abscisse 60 cela donne 10