dm maths

Sujet du devoir

1. Choisir 4 nombres entiers naturels consécutifs, calculer leur produit, ajouter 1 au résultat. Vérifier que l'on obtient le carré d'un entier naturel.
2. On se propose de montrer que le produit de quatre entiers consécutifs augmenté de 1 est le carré d'un entier naturel.
On note n un entier naturel.
a) Exprimer en fonction de n les 3 entiers suivants.
b) Développer le produit de ces 4 entiers naturels augmenté de 1.
c) On se propose de montrer qu'il existe un polynôme P tel que pour tout réel x, x^4+6^3+11x²+6x+1=[P(x)]².
Quel doit être le degré de P?
Ecrire la forme général d'un tel polynome.
Déterminer alors un tel polynome P.
d) Conclure.
e) De quel entier le nombre 10^6*(10^6+1)(10^6+2)(10^6+3) est il carré?

Où j'en suis dans mon devoir

j ai fai la question mais la je bloque