Dm maths dérivation Livre Math'x 2011 1ere s 102 p.98

Sujet du devoir

Un train roule sur une voie représentée par un arc de la parabole d'équation y=x² (distances en km). Une route est matérialisée par l'axe des abscisses. Une gare est située au point de contact entre la voie et la route, et une maison est située au bord de la route à 1km de la gare. Quand les train est en approche de la gare, ses pkgares éclairent directement la maison.

A quelle distance de la maison se trouve le alors le train ?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fais un schéma, trouver les coordonnées du point M (=maison): (1;0) et du point T (=train): (t;t²)

je suis maintenant entrain de chercher les coefficients directeur de la tangente à courbe qui passe par T, soit la droite qui représente la portée des plates du train, mais je suis bloquée par ici, d'après des gens qui l'ont deja fait, le nombre derivéen t est 2t mais je comprends pas comment ils ont trouvé ca... Pouvez vous m'aider ?