DM maths suite

Sujet du devoir

Soit A0B0C0D0 un carré F0 de coté c0=1.

On place les points A1 et B1 tels que : A0A1=1/4A0B0 et B0B1=1/4B0C0.

On construit alors le carré F1 de coté [A1B1] à l'interieur du carré F0.

(on admet que l'on a alors C0C1 = 1/4C0D0 et D0D1= 1/4D0A0)

On construit de la même manière les carrés Fn de coté Cn pour tout entier naturel n

Question (où je bloque) :

1. Montrer que C1 = (racine de 10)/4 * C0

Pour la suite on admet que pour tout entier n : Cn+1 = (racine de 10)/4 * Cn

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai trouvé le racine de 10/4  avec pyhtagore mais je comprends pas pourquoi on multiplie par C0.

Merci d'avance pour votre aide