DM maths, suites

Sujet du devoir

j'ai un DM a rendre ce lundi sur les suites. voici le sujet: Dans un pays, deux societé A et B, se partagent le marché de la telecomunication. les clients souscrivent le 1er janvier soit aupres du A, soit aupres du B un contrat d'un an au terme duquel ils sont libres de choisir soit A soit B.En 2010 la societé a detenait 90pourcent du marché et la societé B 10 pourcent.on prevoit que chaque année 20porcents de la clientele du A change pour la societé B, et de meme 20pourcent de la clientele du B change pour la societé A. on considere une population representative de 1000 cleitns de l'année 2010 (900 etaient clients a la societé A et 100 de la societé B)
on veut etudier l'evolution de cette population les années suivantes.

1.a) verifiez que la societé Acomte 740 client en 2011. calculez le nombre de client de A en 2012.
b)on note An le nombre de clients de la societé A l'année 2010+n n, n designat un entier naturel. etablissez que An+1= 0,8An+0,2(1000-An)
deduisez en que An+1=0,6An+200
c) exprimez An en fonction de n

2.a) montrer que:
quelque soit l'entier nature n An >500
b)montrez que quelque soit l'entier naturel n >10? An < 502
c) que peut on en deduire pour l'evolution du marché de telecomnunication dans ce pays?

Où j'en suis dans mon devoir

pour l'instant je galere, on vient juste de finir le chapitre, j'en ai aucune idée de par ou commencé vu que j'ai pas compris le chapitres.
aidez moi s'il vous plait.
votre aide me sera tres utile.
merci.