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Sujet du devoir
Bonjour, mon sujet est le suivant :La vitesse d'une automobile allant d'une ville A à une ville B sur une route en pente est notée V1. Sa vitesse au retour, de B à A, est notée V2. La vitesse moyenne au cours du trajet aller-retour est 75km/h. Sachant que la moyenne arithmétique des vitesses est 80km/h, calculez V1 et V2.
Où j'en suis dans mon devoir
Ce que je voudrais savoir, c'est qu'est-ce que la moyenne arithmétique des vitesses ? Existe-il une formule ou je ne sais quoi ?Merci bien
6 commentaires pour ce devoir
En fait, je me retrouve coincée parce que moi je pensais que la vitesse moyenne c'était (V1 + V2 ) / 2 (avant que vous ne me répondiez). Mais du coup, je me rends compte que c'est la vitesse moyenne que je n'ai pas !
Bonjour,
Attention ! Tu fais fausse route ! La vitesse moyenne n'est sûrement pas la moyenne arithmétique des vitesses V1 et V2 : (V1 + V2)/2
On te dit que la moyenne arithmétique des vitesses est 80 km/h : (V1 + V2) / 2 = 80 (EQUATION 1)
Ensuite, tu as :
V1 = distance aller / temps aller = d / temps aller
V2 = distance retour / temps retour = d / temps retour (car d aller = d retour = d)
Ainsi, V moyenne = 75 s'écrit :
(distance aller + distance retour) / (temps aller + temps retour) = 75
2d / (d/V1 + d/V2) = 75 (EQUATION 2)
Reste à résoudre le système.
Niceteaching, prof de maths à Nice
Attention ! Tu fais fausse route ! La vitesse moyenne n'est sûrement pas la moyenne arithmétique des vitesses V1 et V2 : (V1 + V2)/2
On te dit que la moyenne arithmétique des vitesses est 80 km/h : (V1 + V2) / 2 = 80 (EQUATION 1)
Ensuite, tu as :
V1 = distance aller / temps aller = d / temps aller
V2 = distance retour / temps retour = d / temps retour (car d aller = d retour = d)
Ainsi, V moyenne = 75 s'écrit :
(distance aller + distance retour) / (temps aller + temps retour) = 75
2d / (d/V1 + d/V2) = 75 (EQUATION 2)
Reste à résoudre le système.
Niceteaching, prof de maths à Nice
Merci beaucoup.
En fait, j'ai réussi à trouver ce résultat, mais ce qui m'embête, c'est la simplification de 2d / (d/V1 + d/V2) !
En fait, j'ai réussi à trouver ce résultat, mais ce qui m'embête, c'est la simplification de 2d / (d/V1 + d/V2) !
Bon ben vraiment désoler de t'avoir induit en erreur ! J'ai essayais de faire au mieux !
Merci a niceteaching =) !
Merci a niceteaching =) !
Tu mets les 2 fractions sous le même dénominateur, puis tu factorises par d afin d'éliminer d. Tu auras une équation avec un produit V1*V2...
Pense ensuite à exprimer V1 en fonction de V2 (ou vice versa) et à résoudre un trinôme avec le calcul du discriminant Delta...
Niceteaching, prof de maths à Nice
Pense ensuite à exprimer V1 en fonction de V2 (ou vice versa) et à résoudre un trinôme avec le calcul du discriminant Delta...
Niceteaching, prof de maths à Nice
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Tu as deux inconnues V1 et V2: il te faut deux équations.
Elles te sont données dans l'énoncé :
"La vitesse moyenne au cours du trajet aller-retour est de 75km/h"
"La moyenne arithmétique des vitesses est 80km/h "
La moyenne arithmétique des vitesses, c'est (V1 + V2 ) / 2 = 80
Je t'explique car ca j'ai pu le voir en cours :
On a un trajet de 10 km en montée. On met 20 min pour le parcourir : la vitesse moyenne à l'aller est donc de 30 km/h.
Au retour, c'est en descente, et on ne met que 10 min : la vitesse moyenne au retour est donc de 60 km/h.
La moyenne arithmétique des vitesse est donc (30+60)/2 = 45 km/h.
Bon Courage.