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Sujet du devoir
voici l' énoncé : Constance veut calculer l' angle ( vecteurAI;vecteurAI) dans la situation suivante : ABCD est un carré , et I et J sont les milieux respectifs de [B;C] et [C;D].
1) Emettre une conjecture sur la valeur de l' angle à l' aide d' un logiciel de géométrie dynamique.
2) Poser un repère pour calculer cet angle à l' aide de coordonnées.
3) Utiliser le calcul vectoriel pour calculer cet angle
Où j'en suis dans mon devoir
j' ai fait la question 1, j' ai trouver un angle de 36.87 °. Ensuite pour la 2 j ai fait : AI.AJ =||AI||*||AJ||*cos(AI,AJ)
deja pour trouver AI ET AJ j'ai utiliser pythagore et j' ai trouvé 1.1180 pour les deux .
ce qui donne AI.AJ=1.1180*1.1180*cos(AI;AJ)
=1.249924*cos(AI;AJ)
ensuite pour trouver AI.AJ J'utilise les coordonnées , donc AI(1;0.5) , et AJ(0.5;1) donc AI.AJ = 1*0.5+0.5*1=1
une fois que j' ai tous ça je réécris la formule et ducoup il me reste juste le cos de l' angle à trouver : 1=1.249954*cos(AI,AJ)
cos(Ai;AJ) = 1/1.249924
=0.800048643
maintenant je fais cos-1(0.800048643) et ca me donne 1.55... je trouve ca bizarre ducoup parce que normalement je devrais trouver 36.87 comme pour la premiere question non ? ( et je n' ai pas mis la fleche a chaque fois pour les vecteurs mais AI , AJ etc sont bien des vecteurs
2 commentaires pour ce devoir
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Bonjour Maella 83,
Il s'agit d'une erreur fréquente qui arrive pour tout le monde.
Quand tu manipules des angles avec ta calculatrice, il faut faire attention "au mode" que tu utilises, c'est-à-dire radian, degré, grad,...
Ici, si tu utilises degré (abrégé "Deg" sur les calculatrices) tu devrais obtenir le bon résultat.
Sinon tout ton raisonnement est juste Bravo!
oui merci héhé c'est bon j' ai trouvé le bon résultat :) et pour la dernière question quand il demande d'uitliser le calcul vectoriel pour calculer l' angle du coup je fais comment ? parce que j' ai l' impression d' avoir regrouper la question 2 et 3 ensemble dans mon raisonnement juste au dessus