DM proportions et pourcentages

Sujet du devoir

Une entreprise dispose de deux ateliers, notés A1 et A2 dans lesquels est fabriqué un certain modèle de chaussures orthopédiques. 60% des paires sont fabriquées par l'atelier A1 et le reste par A2.
2% des paires fabriquées par l'atelier A1 sont défectueuses.
3% des paires fabriquées par l'atelier A2 sont défectueuses.

1) Déterminer sous la forme d'un nombre décimal, puis d'un pourcentage:
A) la proportion de paires défectueuses provenant de l'atelier A1 dans la production totale de l'entreprise.
B) la proportion de paires défectueuses provenant de l'atelier A2 dans la production totale de l'entreprise.

2) Déduire du 1 la proportion de paires défectueuses dans la production totale de l'entreprise, donner le résultat:
- sous la forme d'un nombre décimal
- sous la forme d'un pourcentage.

3.a) On considère maintenant une production totale de 10.000 paires. On suppose que les données figurant ci-dessus (avant les 3 questions) sont vraies pour cette production. Compléter le tableau suivant:

(voir rep)

B) Retrouver les résultats du 1 et du 2 à l'aide des résultats du tableau de la question 3.

Où j'en suis dans mon devoir

1.a) On nommera "T" la production totale et "D" les paires défectueuses.

Si p est la proportion de A1 dans T
Si p' est la proportion de D dans A1
Alors la proportion de D dans T est p x p'

p(D)= p x p'
p(D)= 0.6 x 0.02
p(D)= 0.012

La proportion des paires de chaussures défectueuses de l'atelier A1 dans la production totale de l'entreprise est 0.012 soit 1.2%

1.b)
(Même rédaction)
p(D)= 0.4 x 0.03
p(D)= 0.012

2) p(A1 U A2)= p(A1) + p(A2)
p(A1 U A2)= 0.012 + 0.012
p(A1 U A2)= 0.024

La proportion des chaussures défectueuses dans la production totale de l'entreprise est de 0.024 soit 2.4%

3.a)

Nb de paires sans défaut, Nb de paires défectueuses, total

Nb de paires provenant de A1: 5.880 , 120 , 6.000

Nb de paires provenant de A2: 3.880 , 120 , 4.000

Total: 9.760 , 240 , 10.000

3.b) Je ne sais pas faire.

Voila, je ne suis pas sure de mes réponses et la 3.b) je ne la comprend pas.