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Sujet du devoir
Voici l'énoncé de mon premier exercice de devoir maison.On suppose fixé un repère (O,i,j) du plan. Placer les points A(1,3) B(2,1)
1. Calculer des coordonnées des points M, barycentre de (A,-1), (B,3) et N, barycentre de (A,2),(B,-1).
2. a) Calculer les coordonnées du milieu I du segment [AB]
b) Déterminer le réel k tel que MI = kMN (ce sont des vecteur: flèche)
c) En déduire deux réels "alpha" et "beta" tel que I soit la barycentre de {(M;"alpha");(N;"beta").
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour à tous,Donc, pour le moment j'ai uniquement pu placer les points dans le repère...
Ensuite (comme d'habitude) je ne vois pas comment faire. J'ai la formule pour calculer les coordonnées d'un barycentre mais pour le moment je ne vois pas comment je pourrais l'utiliser.
Je voulais faire de suite les travaux pour la rentrée et je me retrouve déjà coincée à cet exercice.
Merci d'avance de m'aider =).
SynthaxError!
11 commentaires pour ce devoir
I milieu de [AB]
<=> système : xI = (xA + xB) /2 et yI = (yA + yB) / 2
Ou bien tu passes par les barycentres :
I milieu de [AB]
<=> I isobarycentre de A et B
<=> AI + BI = 0 (écriture vectorielle)
<=> ... (méthode plus longue ici)
<=> système : xI = (xA + xB) /2 et yI = (yA + yB) / 2
Ou bien tu passes par les barycentres :
I milieu de [AB]
<=> I isobarycentre de A et B
<=> AI + BI = 0 (écriture vectorielle)
<=> ... (méthode plus longue ici)
Pour MI = kMN (écriture vectorielle)
Si tu as vu le déterminant de deux vecteurs, rien de plus simple et de plus rapide.
Sinon, il faut écrire les coordonnées des vecteurs MI et kMN et établir un système pour identifier k sachant que :
x(MI->) = x(kMN->)
y(MI->) = y(kMN->)
Si tu as vu le déterminant de deux vecteurs, rien de plus simple et de plus rapide.
Sinon, il faut écrire les coordonnées des vecteurs MI et kMN et établir un système pour identifier k sachant que :
x(MI->) = x(kMN->)
y(MI->) = y(kMN->)
I barycentre de {(M,a) ; (N,b)]
<=> aMI + bNI = 0 (écriture vectorielle)
>>> tu écris les vecteurs aMI et bMI et tu résous encore une fois un système
Essaie tout cela. Bon courage.
<=> aMI + bNI = 0 (écriture vectorielle)
>>> tu écris les vecteurs aMI et bMI et tu résous encore une fois un système
Essaie tout cela. Bon courage.
Remarque : syntaxe ne prend pas de h :-)
Est ce que à "chaque" étape je peux écrire ce que je trouve ce sorte que je continue pas avec des choses fausses ?
1. J'ai AB=-2/3AM
1. J'ai AB=-2/3AM
J'ai malheureusement remarqué trop tard que j'avais fais cette erreur... stupide à propos de mon pseudonyme, mais bon maintenant c'est fait =/ (zuuuut).
-AM + 3BM = 0
<=> -AM + 3BA + 3AM = 0
<=> 2AM = 3AB
<=> AM = 3/2 AB
Tu as commis une erreur de signe. D'autre part, exprime toujours un vecteur dont on ignore toutes les coordonnées (ici AM) en fonction d'un vecteur connu (ici AB) et pas l'inverse. Pour placer le point inconnu, ce sera plus facile. Le vecteur inconnu (ici AM) doit avoir pour origine un point connu (ici A).
Compris ?
<=> -AM + 3BA + 3AM = 0
<=> 2AM = 3AB
<=> AM = 3/2 AB
Tu as commis une erreur de signe. D'autre part, exprime toujours un vecteur dont on ignore toutes les coordonnées (ici AM) en fonction d'un vecteur connu (ici AB) et pas l'inverse. Pour placer le point inconnu, ce sera plus facile. Le vecteur inconnu (ici AM) doit avoir pour origine un point connu (ici A).
Compris ?
Oui, je viens de remarquer que dans la toute première ligne j'avais écrit: -AM+3MB=0 donc il y avait déjà une faute...
Je vais continuer en tachant de faire attention.
Merci
Je vais continuer en tachant de faire attention.
Merci
Pour N est ce que c'est bien:
BN = -2AB
Je ne pense pas puisque on nous a dit que le barycentre de deux point se trouve sur le segment meme... Ca parait donc faux.
BN = -2AB
Je ne pense pas puisque on nous a dit que le barycentre de deux point se trouve sur le segment meme... Ca parait donc faux.
BN = 2BA, OUI. Il reste toujours préférable de faire démarrer chaque vecteur par le même point origine, ici le point B.
Ils ont besoin d'aide !
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M barycentre de (A,-1), (B,3) donc -AM + 3BM = 0 (écriture vectorielle) ; ensuite relation de Chasles pour exprimer AM en fonction de AB ou BM en fonction de AB de sorte à placer le point M
N barycentre de (A,2),(B,-1) donc 2AN - BN = 0 (écriture vectorielle) ; ensuite ...
A toi de jouer !
Niceteaching, prof de maths à Nice